10 kg ভরের একটি বস্তু কোনো একটি বলের প্রভাবে x অক্ষ বরাবর গতিশীল। বস্তুটির ত্বরণ তার অবস্থানের সাপেক্ষে নিচের চিত্র অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়।
ঘ. চিত্রে যে বল দ্বারা কাজ হয়েছে তা-কি ধ্রুব বল না পরিবর্তী বল ছিল এবং সমপরিমাণ কাজ অন্য একটি বল দ্বারা কীভাবে সম্পন্ন হতে পারে?

Question

10 kg ভরের একটি বস্তু কোনো একটি বলের প্রভাবে x অক্ষ বরাবর গতিশীল। বস্তুটির ত্বরণ তার অবস্থানের সাপেক্ষে নিচের চিত্র অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়।

ঘ. চিত্রে যে বল দ্বারা কাজ হয়েছে তা-কি ধ্রুব বল না পরিবর্তী বল ছিল এবং সমপরিমাণ কাজ অন্য একটি বল দ্বারা কীভাবে সম্পন্ন হতে পারে?

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: চিত্রে ত্বরণ বনাম অবস্থানের লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা যা মূলবিন্দুগামী নয়। যেহেতু ত্বরণ অবস্থানের সাথে পরিবর্তিত হচ্ছে, তাই বলও অবস্থানের সাথে পরিবর্তিত হবে। সুতরাং, চিত্রে যে বল দ্বারা কাজ হয়েছে তা একটি পরিবর্তী বল । আমরা জানি, বল দ্বারা কৃতকাজ হলো বল-সরণ লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল। এখানে ত্বরণ-সরণ লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল থেকে আমরা সরণ ও ত্বরণের সম্পর্ক পাই। বস্তুর ভর m = 10 text kg। লেখচিত্র থেকে দেখা যায়, x=0 অবস্থানে ত্বরণ a_1 = 20 text m/s^2 এবং x=8 অবস্থানে ত্বরণ a_2 = 0 text m/s^2। বলের মান F = ma। সুতরাং, x=0 অবস্থানে বল, beginaligned F_1 &= 10 × 20 &= 200 text N endaligned এবং x=8 অবস্থানে বল, beginaligned F_2 &= 10 × 0 &= 0 text N endaligned এই পরিবর্তী বল দ্বারা কৃতকাজ হলো ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল, beginaligned W &= 1/2 × (F_1 + F_2) × x &= 1/2 × (200 + 0) × 8 &= 800 text J endaligned এখন, সমপরিমাণ কাজ (800 text J) অন্য একটি ধ্রুব বল দ্বারা সম্পন্ন করতে হলে, আমরা জানি, beginaligned W &= FS cos theta endaligned এখানে W = 800 text J, S = 8 text m এবং ধ্রুব বল F = 100 text N হলে, beginaligned 800 &= 100 × 8 × cos theta => 800 &= 800 cos theta => cos theta &= 1 => theta &= 0^circ endaligned অর্থাৎ, 100 text N মানের একটি ধ্রুব বল যদি সরণের অভিমুখে (0^circ কোণে) প্রয়োগ করা হয়, তবে সমপরিমাণ কাজ সম্পন্ন হবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ