ঘ. উদ্দীপকে পারদের ফোঁটা একত্রিত হওয়ার ঘটনায় তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে কি না, তা নিচে গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা করা হলো: দেওয়া আছে, প্রতিটি ক্ষুদ্র ফোঁটার ব্যাসার্ধ, $r = 2 \times 10^{-7} \text{ m}$ ফোঁটার সংখ্যা, $n = 8$ পারদের পৃষ্ঠটান, $T = 4.7 \times 10^{-1} \text{ N m}^{-1}$ পারদের ঘনত্ব, $\rho = 13.6 \times 10^{3} \text{ kg m}^{-3}$ আপেক্ষিক তাপ, $S = 140 \text{ J kg}^{-1} \text{ K}^{-1}$ ধরি, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ $R$। যেহেতু আয়তন সংরক্ষিত থাকে, $$ \begin{aligned} \frac{4}{3}\pi R^3 &= n \times \frac{4}{3}\pi r^3 \\ \Rightarrow R^3 &= 8r^3 \\ \Rightarrow R &= 2r = 2 \times 2 \times 10^{-7} = 4 \times 10^{-7} \text{ m} \end{aligned} $$ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন, $\Delta A = A_{\text{final}} - A_{\text{initial}}$ $$ \begin{aligned} \Delta A &= 4\pi R^2 - n(4\pi r^2) \\ &= 4\pi (2r)^2 - 8(4\pi r^2) \\ &= 16\pi r^2 - 32\pi r^2 \\ &= -16\pi r^2 \\ &= -16 \times 3.1416 \times (2 \times 10^{-7})^2 \\ &= -2.0106 \times 10^{-12} \text{ m}^2 \end{aligned} $$ ক্ষেত্রফল হ্রাসের ফলে মুক্ত শক্তি, $Q = T |\Delta A|$ $$ \begin{aligned} Q &= 4.7 \times 10^{-1} \times 2.0106 \times 10^{-12} \\ &= 9.45 \times 10^{-13} \text{ J} \end{aligned} $$ বড় ফোঁটার ভর, $m = V \rho = \frac{4}{3}\pi R^3 \rho$ $$ \begin{aligned} m &= \frac{4}{3} \times 3.1416 \times (4 \times 10^{-7})^3 \times 13.6 \times 10^3 \\ &= 3.64 \times 10^{-15} \text{ kg} \end{aligned} $$ তাপমাত্রা বৃদ্ধি, $\Delta \theta = \frac{Q}{mS}$ $$ \begin{aligned} \Delta \theta &= \frac{9.45 \times 10^{-13}}{3.64 \times 10^{-15} \times 140} \\ &= 1.85 \text{ K} \end{aligned} $$ যেহেতু ক্ষেত্রফল হ্রাস পেয়েছে, তাই শক্তি মুক্ত হবে এবং পারদের তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাবে। সুতরাং, পারদের তাপমাত্রা $1.85 ^\circ\text{C}$ বৃদ্ধি পাবে।