Facebook Pixel

0.5cm ব্যাসার্ধের একটি পানির ফোঁটা একটি গ্যাসের মধ্যদিয়ে 2.1 × 10^-2 ~ms^-1 প্রান্তবেগে পড়ছে। গ্যাসের সান্দ্রতা সহগ 0.003 Nsm^-2। ফোঁটাটিকে এক মিলিয়ন <=ft(10^6right) ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র ফোঁটার বিভক্ত করা হলো। আবার 0.166 × 10^-2 ~m ব্যাসের 25 টি 'পানির ফোটা মিলে একটি বড় ফোটা তৈরি করা হলো। পানির পৃষ্ঠটান 72 × 10^-3 Nm^-1। ঘ. “প্রথম ক্ষেত্রে পৃষ্ঠ শক্তি বৃদ্ধি এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে পৃষ্ঠশক্তির হ্রাস সমান”- গাণিতিকভাবে উক্তিটির যথার্থতা ব্যাখ্যা করো।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৭ঃ পদার্থের গাঠনিক ধর্ম

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন প্রামাণিক স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: প্রথম ক্ষেত্রে, ছোট ফোঁটার ব্যাসার্ধ r = 0.5 text cm = 0.5 × 10^-2 text m। ধরি, বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ R। যেহেতু 10^6 টি ছোট ফোঁটা মিলে একটি বড় ফোঁটা তৈরি হয়, তাই আয়তনের সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী, beginaligned 4/3 pi R^3 &= 10^6 × 4/3 pi r^3 => R^3 &= 10^6 r^3 => R &= 100 r => R &= 100 × 0.5 × 10^-2 text m = 0.5 text m endaligned দেওয়া আছে, পৃষ্ঠটান T = 72 × 10^-3 text N/m। প্রথম ক্ষেত্রে পৃষ্ঠশক্তির পরিবর্তন বা বৃদ্ধি, beginaligned Delta E_1 &= T Delta A = T(A_small - A_large) Delta E_1 &= T(10^6 × 4 pi r^2 - 4 pi R^2) Delta E_1 &= 4 pi T (10^6 r^2 - R^2) Delta E_1 &= 4 × 3.1416 × 72 × 10^-3 × 10^6 × (0.5 × 10^-2)^2 - (0.5)^2 Delta E_1 &= 0.90478 × 10^6 × 25 × 10^-6 - 0.25 Delta E_1 &= 0.90478 × (25 - 0.25) Delta E_1 &= 0.90478 × 24.75 ≈ 22.393 text J endaligned দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, N = 25 টি ফোঁটার ব্যাস d = 0.166 × 10^-2 text m। প্রতিটি ছোট ফোঁটার ব্যাসার্ধ r' = d/2 = 0.083 × 10^-2 text m। বড় ফোঁটার ব্যাসার্ধ R' হলে, beginaligned 4/3 pi (R')^3 &= 25 × 4/3 pi (r')^3 => R' &= sqrt[3]25 × r' => R' &= 2.924 × 0.083 × 10^-2 text m ≈ 2.427 × 10^-3 text m endaligned দ্বিতীয় ক্ষেত্রে পৃষ্ঠশক্তির পরিবর্তন বা হ্রাস, beginaligned Delta E_2 &= T(N × 4 pi (r')^2 - 4 pi (R')^2) Delta E_2 &= 4 pi T 25 × (0.083 × 10^-2)^2 - (2.427 × 10^-3)^2 Delta E_2 &= 0.90478 × 25 × 6.889 × 10^-7 - 5.890 × 10^-6 Delta E_2 &= 0.90478 × 1.72225 × 10^-5 - 0.5890 × 10^-5 Delta E_2 &= 0.90478 × 1.13325 × 10^-5 ≈ 1.025 × 10^-5 text J endaligned যেহেতু Delta E_1 !=q Delta E_2, তাই উক্তিটি যথার্থ নয়।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - প্রামাণিক স্যার

0.5cm ব্যাসার্ধের একটি পানির ফোঁটা একটি গ্যাসের মধ্যদিয়ে $2.1 \times 10^{-2} \mathrm{~ms}^{-1}$ প্রান্তবেগে পড়ছে। গ্যাসের সান্দ্রতা সহগ $0.003 \mathrm{Nsm}^{-2}$। ফোঁটাটিকে এক মিলিয়ন $\left(10^{6}\right)$ ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র ফোঁটার বিভক্ত করা হলো। আবার $0.166 \times 10^{-2} \mathrm{~m}$ ব্যাসের 25 টি 'পানির ফোটা মিলে একটি বড় ফোটা তৈরি করা হলো। পানির পৃষ্ঠটান $72 \times 10^{-3} \mathrm{Nm}^{-1}$।

ঘ. “প্রথম ক্ষেত্রে পৃষ্ঠ শক্তি বৃদ্ধি এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে পৃষ্ঠশক্তির হ্রাস সমান”- গাণিতিকভাবে উক্তিটির যথার্থতা ব্যাখ্যা করো।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

0.15m দীর্ঘ নগণ্য ভরের একটি অনুভূমিক তারকে পানির উপরিতল থেকে টেনে তুলতে সর্বনিম্ন কত বলের প্রয়োজন হবে? পানির পৃষ্ঠটান 7...

0.17 times 10^-2 mathrm~mব্যাসার্ধবিশিষ্ট 25 টি পানির ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বড় ফোঁটা তৈরী করলো। এতে নির্গ ত শক্তির পর...

0.1mm ব্যাসার্ধের একটি পানির বিন্দু 125 টি বিন্দুতে বিভক্ত হলে পৃষ্ঠ শক্তি বৃদ্ধি বের কর। দেওয়া আছে পানির তল টান 7.2 ti...

0.2mm ব্যাস বিশিষ্ঠ পানির 1000 ক্ষুদ্র ফোঁটা মিলে একটি বৃহৎ ফোঁটা তৈরী করে। বৃহৎ ফোঁটাটি তৈরী করতে নির্গত শক্তি নির্ণয় ক...

0.2mm ব্যাসের একটি নলে পানির আরোহ নির্ণয় কর । ( T = 7.2 times 10^-2 mathrm Nm^-1 )

0.8 times 10^-3 mathrm~m ব্যাসার্ধের একটি কৈশিক কাচ নল পারদে ডুবালে নলের মধ্যে পারদের 6.753 times 10^-3 mathrm~m অবনমন হ...

1 cm ব্যাসার্ধের একটি পারদ ফোঁটাকে এক মিলিয়ন সমআয়তন ফোঁটায় বিভক্ত করা হল। এতে কী পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হলো? পারদের পৃষ্...

1 mm ব্যাসার্ধের একটি পানির ফোঁটার বাইরে অপেক্ষা ভেতরে চাপ 146 text N.m ^-2 বেশি। ঐ পানি ফোঁটার পৃষ্ঠটান নির্ণয় করো।

10^-4 mathrm~m ব্যাসার্ধের 1000টি ক্ষুদ্র ফোঁটাকে একত্রিত করে একটি বড় ফোঁটায় পরিণত করলে কত শক্তি নির্গত হবে? (T=7.2 ti...

10^-4 mathrm~mব্যাস বিশিষ্ট পানির 1000টি ফোঁটা মিলে একটি বৃহৎ ফোঁটা তৈরি করলে কি পরিমাণ শক্তি নির্গত হয়? পানির পৃষ্ঠটান...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।