(ক)

দুটি কুণ্ডলীর মধ্যে এমন এক সম্পর্ক যেখানে একটি কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহের পরিবর্তনের ফলে পার্শ্ববর্তী অন্য কুণ্ডলীতে তড়িৎচালক শক্তি আবিষ্ট হয়, তাকে পারস্পরিক আবেশ বলে। এই আবেশ সৃষ্টির হারকে পারস্পরিক আবেশ গুণাঙ্ক বলে।

(খ)

লেনজের সূত্র অনুযায়ী, আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহ এমন দিকে হয় যাতে তা আবেশের কারণকে বাধা দিতে পারে। যখন কোনো চুম্বককে কুণ্ডলীর দিকে আনা হয়, তখন কুণ্ডলীতে এমন একটি তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি হয় যা চুম্বকটিকে বিকর্ষণ করে। আবার চুম্বকটিকে দূরে সরিয়ে নিলে আকর্ষণ বল তৈরি হয়। এই বাধার বিরুদ্ধে চুম্বকটিকে গতিশীল রাখতে বাইরে থেকে যান্ত্রিক শক্তি প্রয়োগ করতে হয়। এই প্রযুক্ত যান্ত্রিক শক্তিই মূলতB কুণ্ডলীতে তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। অর্থাৎ, শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস না হয়ে এক রূপ থেকে অন্য রূপে পরিবর্তিত হচ্ছে, যা শক্তির নিত্যতা বিধির সাথে সংগতিপূর্ণ। তাই লেনজের সূত্র শক্তির নিত্যতা বিধিরই একটি বহিঃপ্রকাশ।

(গ)

উদ্দীপক হতে পাই,

কুণ্ডলীতলের ক্ষেত্রফল, $A = 0.5 \text{ m}^2$

চৌম্বক ক্ষেত্রের মান, $B = 4 \times 10^{-5} \text{ T}$

কুণ্ডলীতল ও চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha = 30^\circ$

আমরা জানি, চৌম্বক ক্ষেত্রের অভিলম্বের সাথে উৎপন্ন কোণ, $\theta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$

চৌম্বক ফ্লাক্স, $\phi = ?$

আমরা জানি,

$$\begin{aligned}\\phi &= B A \cos \theta \\&= 4 \times 10^{-5} \times 0.5 \times \cos 60^\circ \\&= 2 \times 10^{-5} \times 0.5 \\&= 1 \times 10^{-5} \text{ Wb}\end{aligned}$$

অতএব, কুণ্ডলীতলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত চৌম্বক ফ্লাক্স $1 \times 10^{-5} \text{ Wb}$।

(ঘ)

উদ্দীপক হতে পাই,

কুণ্ডলীতলের ক্ষেত্রফল, $A = 0.5 \text{ m}^2$

চৌম্বক ক্ষেত্রের মান, $B = 4 \times 10^{-5} \text{ T}$

সময়, $t = 0.05 \text{ s}$

উৎপন্ন কোণ, $\theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \text{ rad}$

কুণ্ডলীর কৌণিক বেগ, $\omega = ?$

আমরা জানি,

$$\begin{aligned}\omega &= \frac{\theta}{t} \\&= \frac{\pi/6}{0.05} \\&= 10.47 \text{ rad/s}\end{aligned}$$

কুণ্ডলীর পর্যায়কাল, $T = ?$

$$\begin{aligned}T &= \frac{2\pi}{\omega} \\&= \frac{2 \times 3.1416}{10.47} \\&= 0.6 \text{ s}\end{aligned}$$

আমরা জানি, কুণ্ডলীর ঘূর্ণনের ফলে আবিষ্ট তড়িৎচালক শক্তি $\varepsilon = \varepsilon_0 \sin(\omega t)$।

তড়িৎচালক শক্তি শূন্য হতে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় হলো পর্যায়কালের এক চতুর্থাংশ।

প্রয়োজনীয় সময়, $t' = \frac{T}{4}$

$$\begin{aligned}t' &= \frac{0.6}{4} \\&= 0.15 \text{ s}\end{aligned}$$

অর্থাৎ, তড়িৎচালক শক্তি শূন্য হতে শীর্ষ মানে পৌঁছাতে $0.15 \text{ s}$ সময় লাগবে। নিম্নে চিত্রের মাধ্যমে তা দেখানো হলো :

চিত্রে দেখা যাচ্ছে যে, তড়িৎচালক বল শূন্য থেকে সর্বোচ্চ মান $\varepsilon_0$ তে পৌঁছাতে সময় লাগে $0.15 \text{ s}$।