ঘ.

হাবলের সূত্রানুসারে, পৃথিবী থেকে কোনো গ্যালাক্সির দূরত্ব $r$ এবং তার দূরে সরে যাওয়ার দ্রুতি $v$ হলে, তাদের মধ্যে সম্পর্কটি হলো:

$$v = Hr$$

এখানে, $H$ হলো হাবল ধ্রুবক। মহাবিশ্বের বয়স $T$ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে আমরা হাবল ধ্রুবকের বিপরীত মান ব্যবহার করি, অর্থাৎ $T = \frac{1}{H}$।

উদ্দীপকে প্রদত্ত হাবল ধ্রুবকের মান,

$$H = 2.3 \times 10^{-18} \text{ s}^{-1}$$

জ্যোতির্বিজ্ঞানীর নির্ণয়কৃত মহাবিশ্বের বয়স,

$$\begin{aligned} T &= \frac{1}{H} \\ &= \frac{1}{2.3 \times 10^{-18} \text{ s}^{-1}} \\ &\approx 4.3478 \times 10^{17} \text{ s} \end{aligned}$$

এখন, এই সময়কে বছরে রূপান্তর করলে পাই,

$$\begin{aligned} T &= \frac{4.3478 \times 10^{17} \text{ s}}{365.25 \times 24 \times 3600 \text{ s/year}} \\ &\approx 1.3787 \times 10^{10} \text{ years} \\ &\approx 13.79 \times 10^9 \text{ years} \end{aligned}$$

অর্থাৎ, মহাবিশ্বের বয়স প্রায় ১৪ বিলিয়ন বছর।

এই নির্ণয়কৃত বয়সটি একটি তাত্ত্বিক ধারণা মাত্র এবং এটি পুরোপুরি নিখুঁত নয়। এর কারণসমূহ হলো:

১. হাবল ধ্রুবকের মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হতে পারে, যা এই সরল রৈখিক মডেলে বিবেচনা করা হয়নি।

২. মহাবিশ্বের প্রসারণের হার সবসময় সুষম ছিল না, বরং মহাকর্ষীয় বলের প্রভাবে এটি পরিবর্তিত হয়েছে।

৩. এই মডেলে মহাবিশ্বের গঠন উপাদান যেমন ডার্ক এনার্জি বা ডার্ক ম্যাটারের প্রভাবকে উপেক্ষা করা হয়েছে।

৪. মহাবিশ্ব অসীম না সসীম তা নিয়ে এখনো বিতর্ক রয়েছে, যা এই হিসাবের নির্ভুলতাকে প্রভাবিত করে।