(ক) কোনো নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর এবং এর গঠনকারী প্রোটন ও নিউট্রনসমূহের ভরের সমষ্টির মধ্যে যে পার্থক্য থাকে, তাকে ভরত্রুটি বলে। (খ) নিউক্লিয়ার ফিশন হলো এমন একটি নিউক্লীয় বিক্রিয়া যেখানে একটি ভারী নিউক্লিয়াসকে (যেমন- ইউরেনিয়াম-২৩৫) নিউট্রন দ্বারা আঘাত করলে তা ভেঙে প্রায় সমান ভরের দুটি হালকা নিউক্লিয়াসে পরিণত হয় এবং প্রচুর শক্তি নির্গত হয়। এই প্রক্রিয়ায় ভরের সামান্য ঘাটতি ঘটে, যা আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ $E=mc^2$ অনুযায়ী শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, হাইড্রোজেনের ৩য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করতে হবে। দেওয়া আছে, ইলেকট্রনের ভর, $m = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$ ইলেকট্রনের চার্জ, $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}$ শূন্য মাধ্যমের প্রবেশ্যতা, $\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}$ কক্ষপথ সংখ্যা, $n = 3$ আমরা জানি, বোর মডেল অনুযায়ী $n$-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধ: $$r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m e^2}$$ মান বসিয়ে পাই, $$r_3 = \frac{3^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2 \times 8.854 \times 10^{-12}}{3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^2}$$ $$r_3 = \frac{9 \times 43.9569 \times 10^{-68} \times 8.854 \times 10^{-12}}{3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 2.56 \times 10^{-38}}$$ $$r_3 = \frac{3.502 \times 10^{-66}}{7.316 \times 10^{-67}} \approx 4.786 \times 10^{-10} \text{ m}$$ সুতরাং, ৩য় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ $4.786 \times 10^{-10} \text{ m}$ বা $4.786 \text{ Å}$। (ঘ) ৩য় কক্ষপথ থেকে ২য় কক্ষপথে ইলেকট্রন স্থানান্তরের ফলে বিকীর্ণ ফোটনের কম্পাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, বিকীর্ণ ফোটনের শক্তি, $h u = E_3 - E_2$ যেখানে, $E_n = -\frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^2 n^2}$ সুতরাং, $$h u = \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^2} \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right)$$ $$ u = \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3} \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = \frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3} \left( \frac{5}{36} \right)$$ মান বসিয়ে পাই, $$ u = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^4}{8 \times (8.854 \times 10^{-12})^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^3} \times 0.1389$$ $$\nu \approx 4.57 \times 10^{14} \text{ Hz}$$ দৃশ্যমান আলোর কম্পাঙ্কের পাল্লা সাধারণত $4.0 \times 10^{14} \text{ Hz}$ থেকে $7.5 \times 10^{14} \text{ Hz}$ এর মধ্যে থাকে। যেহেতু প্রাপ্ত কম্পাঙ্ক $4.57 \times 10^{14} \text{ Hz}$ এই পাল্লার অন্তর্ভুক্ত, তাই বিকীর্ণ ফোটনটি দৃশ্যমান।