ঘ. উদ্দীপকের বিকিরণ সুমন দেখতে পারবে কি না তা গাণিতিকভাবে নিচে বিশ্লেষণ করা হলো: দেওয়া আছে, ইলেকট্রনের নিম্ন শক্তিস্তর, $E_1 = -3.4 \text{ eV}$ ইলেকট্রনের উচ্চ শক্তিস্তর, $E_2 = -1.5 \text{ eV}$ প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ Js}$ আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$ ইলেকট্রনটি যখন উচ্চ শক্তিস্তর থেকে নিম্ন শক্তিস্তরে আসে, তখন নির্গত ফোটনের শক্তি, $$ \begin{aligned} \Delta E &= E_2 - E_1 \\ &= -1.5 \text{ eV} - (-3.4 \text{ eV}) \\ &= 1.9 \text{ eV} \end{aligned} $$ জুল এককে শক্তির মান, $$ \begin{aligned} \Delta E &= 1.9 \times 1.6 imes 10^{-19} \text{ J} \\ &= 3.04 imes 10^{-19} \text{ J} \end{aligned} $$ আমরা জানি, নির্গত বিকিরণের কম্পাঙ্ক $f$ হলে, $$ \begin{aligned} \Delta E &= hf \\ \Rightarrow f &= \frac{\Delta E}{h} \\ &= \frac{3.04 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} \text{ Hz} \\ &= 4.585 \times 10^{14} \text{ Hz} \end{aligned} $$ আবার, নির্গত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda$ হলে, $$ \begin{aligned} \lambda &= \frac{c}{f} \\ &= \frac{3 \times 10^8}{4.585 \times 10^{14}} \text{ m} \\ &= 6.543 \times 10^{-7} \text{ m} \\ &= 654.3 \text{ nm} \end{aligned} $$ দৃশ্যমান আলোর পাল্লা $380 \text{ nm}$ থেকে $780 \text{ nm}$। যেহেতু প্রাপ্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্য $654.3 \text{ nm}$ এই পাল্লার অন্তর্ভুক্ত, তাই সুমন উদ্দীপকের বিকিরণটি দেখতে পাবে।