(i) আমরা জানি, বোর পরমাণু মডেলে $n$ তম কক্ষপথে আবর্তনশীল ইলেকট্রনের মোট শক্তি, $$ \begin{aligned} E_n &= -\frac{me^4}{8n^2h^2\epsilon_0^2} \end{aligned} $$ এখানে, $m$ ইলেকট্রনের ভর, $e$ ইলেকট্রনের আধান, $h$ প্লাঙ্কের ধ্রুবক এবং $\epsilon_0$ শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা। প্রথম কক্ষপথের ($n=1$) জন্য শক্তি, $$ \begin{aligned} E_1 &= -\frac{me^4}{8(1)^2h^2\epsilon_0^2} = -\frac{me^4}{8h^2\epsilon_0^2} = -x \end{aligned} $$ দ্বিতীয় কক্ষপথের ($n=2$) জন্য শক্তি, $$ \begin{aligned} E_2 &= -\frac{me^4}{8(2)^2h^2\epsilon_0^2} = -\frac{1}{4} \left( \frac{me^4}{8h^2\epsilon_0^2} \right) = -\frac{x}{4} \end{aligned} $$ অর্থাৎ, দ্বিতীয় কক্ষপথের শক্তি $-\frac{x}{4}$। (প্রমাণিত) (ii) প্রথম কক্ষপথ থেকে দ্বিতীয় কক্ষপথে ইলেকট্রন উন্নীত করতে প্রয়োজনীয় শক্তি, $$ \begin{aligned} \Delta E &= E_2 - E_1 \\ &= -\frac{x}{4} - (-x) \\ &= x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \end{aligned} $$ যেখানে $x = 13.6 \text{ eV}$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} \Delta E &= \frac{3 \times 13.6 \text{ eV}}{4} \\ &= 3 \times 3.4 \text{ eV} \\ &= 10.2 \text{ eV} \end{aligned} $$ প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ $10.2 \text{ eV}$।