হাইড্রোজেন পরমাণুর $n$-তম কক্ষপথে ইলেকট্রনের শক্তির রাশিমালা হলো, $$ E_n = -\frac{me^4}{8n^2h^2\epsilon_0^2} $$ এখানে, $m = 9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$, $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J-s}$, এবং $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{N}^{-1} \text{m}^{-2}$। প্রথম কক্ষপথের ($n=1$) শক্তি, $$ \begin{aligned} E_1 &= -\frac{9.1 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^4}{8 \times (1)^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2 \times (8.85 \times 10^{-12})^2} \text{ J} \\ &\approx -2.176 \times 10^{-18} \text{ J} \\ &\approx -13.6 \text{ eV} \end{aligned} $$ দ্বিতীয় কক্ষপথের ($n=2$) শক্তি, $$ \begin{aligned} E_2 &= \frac{E_1}{n^2} = \frac{-13.6 \text{ eV}}{2^2} \\ &= -3.4 \text{ eV} \end{aligned} $$ ইলেকট্রন যখন দ্বিতীয় কক্ষপথ থেকে প্রথম কক্ষপথে লাফ দেয়, তখন নিঃসৃত ফোটনের শক্তি, $$ \begin{aligned} \Delta E &= E_2 - E_1 \\ &= -3.4 \text{ eV} - (-13.6 \text{ eV}) \\ &= 10.2 \text{ eV} \\ &= 10.2 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} \\ &= 1.632 \times 10^{-18} \text{ J} \end{aligned} $$ নিঃসৃত বিকিরণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda$ হলে, $$ \begin{aligned} \lambda &= \frac{hc}{\Delta E} \\ &= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.632 \times 10^{-18}} \text{ m} \\ &\approx 1.218 \times 10^{-7} \text{ m} \\ &= 121.8 \text{ nm} \end{aligned} $$ আমরা জানি, দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পাল্লা হলো প্রায় $380 \text{ nm}$ থেকে $750 \text{ nm}$। যেহেতু প্রাপ্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্য $121.8 \text{ nm}$, যা অতিবেগুনি (Ultraviolet) রশ্মির অন্তর্ভুক্ত, তাই এই বিকিরণ খালি চোখে দেখা যাবে না।