(ক) কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের প্রতি সেকেন্ডে $10^6$ বা দশ লক্ষ সংখ্যক পরমাণুর ক্ষয় বা নিউক্লিয়াস ভেঙে যাওয়াকে ১ রাদারফোর্ড বলে। (খ) এনালগ এবং ডিজিটাল পদ্ধতি সম্পূর্ণ ভিন্ন। এনালগ পদ্ধতিতে সংকেত বা মান সময়ের সাথে নিরবচ্ছিন্নভাবে (continuously) পরিবর্তিত হয়, যেমন সাইন তরঙ্গ। অন্যদিকে, ডিজিটাল পদ্ধতিতে সংকেত নিরবচ্ছিন্ন নয়; এটি শুধুমাত্র দুটি নির্দিষ্ট স্তরে (যেমন ০ এবং ১ বা হাই এবং লো) কাজ করে। (গ) হাইড্রোজেন পরমাণুর $n$-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধের সূত্র: $$r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m e^2}$$ এখানে, $n=2$, $h=6.63 \times 10^{-34} \text{ J-s}$, $\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} \text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}$, $m=9.1 \times 10^{-31} \text{ kg}$, $e=1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$। $$r_2 = \frac{2^2 \times (6.63 \times 10^{-34})^2 \times 8.85 \times 10^{-12}}{3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times (1.6 \times 10^{-19})^2} \approx 2.12 \times 10^{-10} \text{ m}$$ (ঘ) ২য় কক্ষপথ থেকে ১ম কক্ষপথে ইলেকট্রন গমনের ফলে নির্গত শক্তির পার্থক্য: $$\Delta E = E_2 - E_1 = 13.6 \text{ eV} \times \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = 13.6 \times 0.75 = 10.2 \text{ eV}$$ জুলে রূপান্তর: $$\Delta E = 10.2 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J} = 1.632 \times 10^{-18} \text{ J}$$ নির্গমন ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য: $$\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{1.632 \times 10^{-18}} \approx 1.218 \times 10^{-7} \text{ m} = 121.8 \text{ nm}$$ দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সাধারণত $380 \text{ nm}$ থেকে $750 \text{ nm}$ এর মধ্যে থাকে। যেহেতু $121.8 \text{ nm}$ অতিবেগুনি (UV) রশ্মি অঞ্চলের অন্তর্ভুক্ত, তাই এই বিকিরণ খালি চোখে দেখা যাবে না।