(ক) পড়ন্ত বস্তুর প্রথম সূত্রটি হলো: স্থির অবস্থান থেকে এবং একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত সকল বস্তু সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে। (খ) ট্রলি ঠেলার চেয়ে টানা সহজ, কারণ টানার সময় প্রযুক্ত বলের একটি উপাংশ বস্তুর ওজনকে কিছুটা হ্রাস করে, ফলে ঘর্ষণ বল কমে যায়। ট্রলি ঠেলার সময়, প্রযুক্ত বল $F$-এর একটি উল্লম্ব উপাংশ $F \sin \theta$ খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে। ফলে ট্রলির আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়: $$ \begin{aligned} W_a &= W + F \sin \theta \end{aligned} $$ এক্ষেত্রে মেঝের সাথে ঘর্ষণ বল বৃদ্ধি পায়। অন্যদিকে, ট্রলি টানার সময় প্রযুক্ত বল $F$-এর উল্লম্ব উপাংশ $F \sin \theta$ খাড়া উপরের দিকে ক্রিয়া করে। ফলে ট্রলির আপাত ওজন হ্রাস পায়: $$ \begin{aligned} W_a' &= W - F \sin \theta \end{aligned} $$ এক্ষেত্রে ঘর্ষণ বল হ্রাস পায়, তাই ট্রলি টানা সহজ। (গ) ট্রাকটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে $5 \text{ s}$ সময়ে $30 \text{ m/s}$ বেগ অর্জন করে। এই সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_1$ হলে, $$ \begin{aligned} s_1 &= \left( \frac{u+v}{2} \right) t_1 \\ &= \left( \frac{0+30}{2} \right) 5 \\ &= 75 \text{ m} \end{aligned} $$ পরবর্তীতে $30 \text{ m/s}$ ধ্রুব বেগে $2 \text{ min}$ বা $120 \text{ s}$ সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_2$ হলে, $$ \begin{aligned} s_2 &= v t_2 \\ &= 30 \times 120 \\ &= 3600 \text{ m} \end{aligned} $$ সুতরাং, ব্রেক চাপার পূর্ব মুহূর্তে ট্রাক দ্বারা মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব: $$ \begin{aligned} s &= s_1 + s_2 \\ &= 75 + 3600 \\ &= 3675 \text{ m} \end{aligned} $$ (ঘ) ব্রেক চাপার পর ট্রাকের আদিবেগ $u = 30 \text{ m/s}$, শেষবেগ $v = 0 \text{ m/s}$ এবং মন্দন $a = -2 \text{ m/s}^2$। ট্রাকটি থামার আগে অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_t$ হলে, $$ \begin{aligned} v^2 &= u^2 + 2as_t \\ \Rightarrow 0^2 &= 30^2 + 2(-2)s_t \\ \Rightarrow 4s_t &= 900 \\ \Rightarrow s_t &= 225 \text{ m} \end{aligned} $$ ট্রাকটি থামতে সময় নেয় $t$ হলে, $$ \begin{aligned} v &= u + at \\ \Rightarrow 0 &= 30 - 2t \\ \Rightarrow t &= 15 \text{ s} \end{aligned} $$ এই $15 \text{ s}$ সময়ে ভ্যানটি $5 \text{ m/s}$ বেগে অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_v$ হলে, $$ \begin{aligned} s_v &= 5 \times 15 \\ &= 75 \text{ m} \end{aligned} $$ ব্রেক চাপার সময় ট্রাক ও ভ্যানের মধ্যবর্তী দূরত্ব ছিল $155 \text{ m}$। ট্রাকটি থামার আগ পর্যন্ত ভ্যানটি আরও $75 \text{ m}$ এগিয়ে যায়। সুতরাং, ট্রাকটি থামার মুহূর্তে তাদের মধ্যবর্তী মোট দূরত্ব: $$ \begin{aligned} S_{total} &= 155 + 75 \\ &= 230 \text{ m} \end{aligned} $$ যেহেতু ট্রাকের থামার দূরত্ব $225 \text{ m}$ এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব $230 \text{ m}$, অর্থাৎ $225 \text{ m} < 230 \text{ m}$, তাই ট্রাকের চালক ভ্যানের সাথে সংঘর্ষ এড়াতে পারবে।