(ক) কোনো নির্দিষ্ট মুহূর্তে কোনো বস্তুর বেগকে তাৎক্ষণিক বেগ বলে। গাণিতিকভাবে, সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সরণের পরিবর্তনের হারই হলো তাৎক্ষণিক বেগ। (খ) অ্যাথলেট যখন দৌড় শুরু করেন, তখন তার শরীর গতিশীল হয়। নিউটনের গতির প্রথম সূত্রানুসারে, জড়তার কারণে গতিশীল বস্তু তার গতির অবস্থা বজায় রাখতে চায়। দৌড় দিয়ে আসার ফলে অ্যাথলেটের শরীরে যে গতি জড়তা তৈরি হয়, তা তাকে লাফ দেওয়ার সময় আরও বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে সাহায্য করে। তাই অ্যাথলেট লং জাম্পের আগে বেশ কিছুদূর থেকে দৌড় দেন। (গ) দেওয়া আছে, আদিবেগ $u = 0$, শেষ বেগ $v = 750 \text{ m s}^{-1}$ এবং রাইফেলের নলের দৈর্ঘ্য $s = 0.6 \text{ m}$। আমরা জানি, $$ \begin{aligned} v^2 &= u^2 + 2as \\ \Rightarrow a &= \frac{v^2 - u^2}{2s} \\ &= \frac{750^2 - 0^2}{2 \times 0.6} \\ &= \frac{562500}{1.2} \\ &= 4.6875 \times 10^5 \text{ m s}^{-2} \end{aligned} $$ অতএব, বুলেটের গড় ত্বরণ $4.69 \times 10^5 \text{ m s}^{-2}$ (প্রায়)। (ঘ) প্রাসের অনুভূমিক পাল্লার সূত্র হলো $R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}$। এখানে $v_0 = 750 \text{ m s}^{-1}$ এবং $g = 9.8 \text{ m s}^{-2}$। দুটি ভিন্ন কোণ $\theta_1 = 30^\circ$ এবং $\theta_2 = 60^\circ$ এর জন্য পাল্লা নির্ণয় করি: $$ \begin{aligned} R_1 &= \frac{750^2 \sin(2 \times 30^\circ)}{9.8} \\ &= \frac{562500 \times \sin 60^\circ}{9.8} \\ &\approx 49708.09 \text{ m} \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} R_2 &= \frac{750^2 \sin(2 \times 60^\circ)}{9.8} \\ &= \frac{562500 \times \sin 120^\circ}{9.8} \\ &\approx 49708.09 \text{ m} \end{aligned} $$ যেহেতু $\sin(2 \times 30^\circ) = \sin 60^\circ$ এবং $\sin(2 \times 60^\circ) = \sin 120^\circ$ এবং আমরা জানি $\sin 60^\circ = \sin 120^\circ$, তাই $R_1 = R_2$। অর্থাৎ, একই বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে পূরক কোণগুলোর জন্য অতিক্রান্ত দূরত্ব সমান থাকে।