Facebook Pixel

সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথ উপবৃত্তাকার। সূর্য হতে পৃথিবীর নিকটতম ও দূরতম দূরত্ব যথাক্রমে 1.47 × 10^14 ~m এবং 1.52 × 10^14 ~m। একজন শিক্ষার্থী হিসাব করে বললো পৃথিবীকে নিকটতম হতে দূরতম দূরত্বে সরাতে মহাকর্ষ বলের বিরুদ্ধে 1.8 × 10^29 ~J কাজ সম্পাদন করতে হয়। সূর্য ও পৃথিবীর ভর যথাক্রমে 2 × 10^30 ~kg এবং 5.96 × 10^24 ~kg . ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত শিক্ষার্থীর হিসাবের যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: ধরা যাক, সূর্য S এবং সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথে সূর্য ও পৃথিবীর নিকটতম বিন্দু A এবং দূরতম বিন্দু B। সূর্য S এর অবস্থানের সাপেক্ষে A বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব, beginaligned V_A &= -GM/r_A endaligned একইভাবে, B বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব, beginaligned V_B &= -GM/r_B endaligned A ও B বিন্দুর বিভব পার্থক্য, beginaligned Delta V &= V_B - V_A &= -GM/r_B - <=ft( -GM/r_A right) &= GM <=ft( 1/r_A - 1/r_B right) endaligned এখানে, সূর্য থেকে পৃথিবীর নিকটতম দূরত্ব, r_A = 1.47 × 10^14 text m সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরতম দূরত্ব, r_B = 1.52 × 10^14 text m সূর্যের ভর, M = 2 × 10^30 text kg পৃথিবীর ভর, m = 5.96 × 10^24 text kg মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10^-11 text Nm^2textkg^-2 পৃথিবীকে A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে নিতে মহাকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজ, beginaligned W &= m Delta V &= G M m <=ft( 1/r_A - 1/r_B right) &= (6.673 × 10^-11) × (2 × 10^30) × (5.96 × 10^24) <=ft( 1/1.47 × 10^14 - 1/1.52 × 10^14 right) &= (7.956 × 10^44) × (6.8027 × 10^-15 - 6.5789 × 10^-15) &= (7.956 × 10^44) × (0.2238 × 10^-15) &≈ 1.78 × 10^29 text J endaligned উদ্দীপকে উল্লিখিত শিক্ষার্থীর হিসাব 1.8 × 10^29 text J, যা আমাদের প্রাপ্ত মান 1.78 × 10^29 text J এর অত্যন্ত কাছাকাছি। সুতরাং, শিক্ষার্থীর হিসাবটি যথার্থ।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Written

সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর কক্ষপথ উপবৃত্তাকার। সূর্য হতে পৃথিবীর নিকটতম ও দূরতম দূরত্ব যথাক্রমে $1.47 \times 10^{14} \mathrm{~m}$ এবং $1.52 \times 10^{14} \mathrm{~m}$। একজন শিক্ষার্থী হিসাব করে বললো পৃথিবীকে নিকটতম হতে দূরতম দূরত্বে সরাতে মহাকর্ষ বলের বিরুদ্ধে $1.8 \times 10^{29} \mathrm{~J}$ কাজ সম্পাদন করতে হয়। সূর্য ও পৃথিবীর ভর যথাক্রমে $2 \times 10^{30} \mathrm{~kg}$ এবং $5.96 \times 10^{24} \mathrm{~kg }.$

ঘ. উদ্দীপকে উল্লিখিত শিক্ষার্থীর হিসাবের যথার্থতা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

100 kg ভরের একটি গুরুভার বস্তুর ভারকেন্দ্র হতে 10m দূরত্বে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব এবং প্রাবল্য নির্ণয় কর...

100 kg ভরের একটি গুরুভার বস্তুর ভারকেন্দ্র হতে 10m দূরত্বে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব এবং প্রাবল্য নির্ণয় কর...

10m দূরত্বে স্থাপিত 100 kg ও 150 kg ভরের মধ্যবর্তী কোন বিন্দুতে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য শূন্য ।

1kg ভরের একটি বস্তুর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র বস্তুটি হতে কত দূরত্ব পর্যন্ত অবস্থিত?

2 kg ভরের কোন বস্তু থেকে 2 m দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত left[G=6.6 times 10^-11 mathrmNm^2 mathrm~kg^-2right] উদ্দীপকটি পড...

2 kg ভরের কোন বস্তু থেকে 2 m দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত left[G=6.6 times 10^-11 mathrmNm^2 mathrm~kg^-2right] উদ্দীপকটি পড...

2 m বাহুবিশিষ্ট ABCD বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র O এবং উক্ত বিন্দুতে 1 kg ভরের বস্তু রাখা আছে। A, B, C ও D বিন্দুতে যথাক্রমে 4...

2000 kg ভরবিশিষ্ট কোনো বস্তু থেকে 10 মিটার দূরে কোনো বিন্দুতে বিভব নির্ণয় করো। left(G =6.67 times 10^-11 mathrmNm^2 mat...

2rm~kg ভরের কোন বস্তু থেকে 2rm~m দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত left[rmG=6.6 times 10^-11 mathrmNm^2 mathrm~kg^-2right] উদ্দীপ...

2rm~kg ভরের কোন বস্তু থেকে 2rm~m দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত left[rmG=6.6 times 10^-11 mathrmNm^2 mathrm~kg^-2right] উদ্দীপ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।