Facebook Pixel

সুমি একদিন নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবরেটরিতে 15 দিন পূর্বে কেনা রেডনের দুটি নমুনা নিয়ে কাজ করছিল। নমুনা দুটি যখন কেনা হয় তখন ১ম ও ২য় নমুনায় অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা ছিল যথাক্রমে 10^12 টি ও 10^10টি। সে জানে রেডনের ক্ষয় ধ্রুবক 0.181d^-1। তার ধারণা ছিল গত 15 দিনে দুটি নমুনাতে সমান সংখ্যক পরমাণু ক্ষয়প্রাপ্ত হয়েছে। ঘ. গাণিতিক যুক্তির মাধ্যমে দেখাও যে, সুমির ধারণা ভুল।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৯ঃ পরমাণুর মডেল এবং নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন তফাজ্জল স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ক্ষয় ধ্রুবক, lambda = 0.181 ^-1 সময়, t = 15 দিন ১ম নমুনার প্রাথমিক পরমাণু, N_01 = 10^12 টি ২য় নমুনার প্রাথমিক পরমাণু, N_02 = 10^10 টি ক্ষয়প্রাপ্ত পরমাণুর সংখ্যা, Delta N = N_0 - N = N_0(1 - e^-lambda t) ১ম নমুনার ক্ষেত্রে ক্ষয়প্রাপ্ত পরমাণু, beginaligned Delta N_1 &= 10^12 × (1 - e^-0.181 × 15) &= 10^12 × (1 - e^-2.715) &= 10^12 × (1 - 0.0662) &= 10^12 × 0.9338 &= 9.338 × 10^11 endaligned ২য় নমুনার ক্ষেত্রে ক্ষয়প্রাপ্ত পরমাণু, beginaligned Delta N_2 &= 10^10 × (1 - e^-0.181 × 15) &= 10^10 × (1 - 0.0662) &= 10^10 × 0.9338 &= 9.338 × 10^9 endaligned যেহেতু Delta N_1 !=q Delta N_2, তাই সুমির ধারণা ভুল যে গত ১৫ দিনে দুটি নমুনাতে সমান সংখ্যক পরমাণু ক্ষয়প্রাপ্ত হয়েছে।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - তফাজ্জল স্যার

সুমি একদিন নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবরেটরিতে $15$ দিন পূর্বে কেনা রেডনের দুটি নমুনা নিয়ে কাজ করছিল। নমুনা দুটি যখন কেনা হয় তখন ১ম ও ২য় নমুনায় অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা ছিল যথাক্রমে $10^{12}$ টি ও $10^{10}$টি। সে জানে রেডনের ক্ষয় ধ্রুবক $0.181d^{-1}$। তার ধারণা ছিল গত $15$ দিনে দুটি নমুনাতে সমান সংখ্যক পরমাণু ক্ষয়প্রাপ্ত হয়েছে।

ঘ. গাণিতিক যুক্তির মাধ্যমে দেখাও যে, সুমির ধারণা ভুল।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।