(ক) কোনো সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মৌলিক চিহ্ন বা অংকসমূহের মোট সংখ্যাকে ঐ সংখ্যা পদ্ধতির বেজ (Base) বা ভিত্তি বলা হয়। (খ) 'অভ্র' (Avro) কিবোর্ড ইউনিকোড (Unicode) এনকোডিং পদ্ধতির অন্তর্গত। ইউনিকোড হলো বিশ্বের সকল ভাষার সকল বর্ণকে কম্পিউটারে ব্যবহারের জন্য একটি আন্তর্জাতিক মানদণ্ড। অভ্র কিবোর্ড ইউনিকোড ব্যবহার করে বাংলা বর্ণমালাকে কম্পিউটারে ইনপুট দেওয়ার সুবিধা প্রদান করে, ফলে এটি বিভিন্ন অপারেটিং সিস্টেম ও সফটওয়্যারে সহজে ব্যবহারযোগ্য। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, সিয়ামের আইসিটি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর $(17)_{10}$ এবং গণিত বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর $(17)_{8}$। প্রথমে গণিত বিষয়ের নম্বরটিকে দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করি: $$ \begin{aligned} (17)_8 &= 1 \times 8^1 + 7 \times 8^0 \\ &= 8 + 7 = (15)_{10} \end{aligned} $$ এখন, আইসিটি ও গণিত বিষয়ের নম্বরের পার্থক্য নির্ণয়ের জন্য $(17)_{10}$ থেকে $(15)_{10}$ বিয়োগ করতে হবে। বিশেষ পদ্ধতির যোগ বলতে এখানে ২-এর পরিপূরক (2's complement) পদ্ধতি ব্যবহার করা হলো। পার্থক্য = $(17)_{10} - (15)_{10} = (17)_{10} + (-15)_{10}$ $(17)_{10}$ এর ৮-বিট বাইনারি মান হলো $(00010001)_2$। $(15)_{10}$ এর ৮-বিট বাইনারি মান হলো $(00001111)_2$। $(-15)_{10}$ নির্ণয়ের জন্য $(15)_{10}$ এর ১-এর পরিপূরক ও ২-এর পরিপূরক করি: $(00001111)_2$ এর ১-এর পরিপূরক হলো $(11110000)_2$। এর সাথে ১ যোগ করলে ২-এর পরিপূরক হয়: $$ \begin{aligned} (11110000)_2 + (00000001)_2 &= (11110001)_2 \end{aligned} $$ এখন, $(17)_{10}$ এর সাথে $(-15)_{10}$ যোগ করি: $$ \begin{aligned} (00010001)_2 + (11110001)_2 &= (100000010)_2 \end{aligned} $$ এখানে ৮-বিটের বেশি নবম বিট বা ক্যারি বিট (Carry bit) ১ হওয়ায় তা বর্জনযোগ্য। সুতরাং, নির্ণেয় পার্থক্য $(00000010)_2 = (2)_{10}$। (ঘ) ল্যাপটপ দুটির র‍্যামের মান তুলনা করার জন্য উভয়কে দশমিক পদ্ধতিতে রূপান্তর করি। প্রথম ল্যাপটপের র‍্যাম $(4DF)_{16}$: $$ \begin{aligned} (4DF)_{16} &= 4 \times 16^2 + 13 \times 16^1 + 15 \times 16^0 \\ &= 4 \times 256 + 13 \times 16 + 15 \times 1 \\ &= 1024 + 208 + 15 = (1247)_{10} \text{ GB} \end{aligned} $$ দ্বিতীয় ল্যাপটপের র‍্যাম $(1367)_8$: $$ \begin{aligned} (1367)_8 &= 1 \times 8^3 + 3 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 7 \times 8^0 \\ &= 512 + 192 + 48 + 7 = (759)_{10} \text{ GB} \end{aligned} $$ বিশ্লেষণ: দেখা যাচ্ছে যে, $(1247)_{10} > (759)_{10}$। অর্থাৎ, $(4DF)_{16}$ GB র‍্যাম বিশিষ্ট ল্যাপটপটির ধারণক্ষমতা $(1367)_8$ GB র‍্যাম বিশিষ্ট ল্যাপটপটির চেয়ে বেশি। তাই সিয়ামের জন্য $(4DF)_{16}$ GB র‍্যামের ল্যাপটপটি ক্রয় করা বেশি যৌক্তিক।