(ক) ভবিষ্যতে প্রাপ্য কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করার কৌশলকে বাট্টাকরণ বলে। (খ) চক্রবৃদ্ধিকরণ পদ্ধতিতে বিনিয়োগকৃত অর্থ কত বছরে বা কত শতাংশ সুদে দ্বিগুণ হবে, তা নির্ণয় করার সহজ কৌশলকে বিধি-৭২ বলা হয়। অর্থাৎ, কোনো বিনিয়োগ দ্বিগুণ হতে প্রয়োজনীয় সময় বা সুদের হার নির্ণয়ে এই বিধি ব্যবহৃত হয়। বিধি-৭২ অনুযায়ী, মেয়াদকাল, $n = \frac{72}{i}$ এবং সুদের হার, $i = \frac{72}{n}$ এখানে, $n$ হলো বছর এবং $i$ হলো সুদের হার। (গ) দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী সালাম সাহেবের প্রাপ্ত সুদের হার নির্ণয় করা হলো। দেওয়া আছে, বর্তমান মূল্য, $\text{PV} = 3,00,000$ টাকা ভবিষ্যৎ মূল্য, $\text{FV} = 9,00,000$ টাকা সময়, $n = 10$ বছর সুদের হার, $i = ?$ আমরা জানি, $$\begin{aligned} \text{FV} &= \text{PV}(1+i)^{n} \\ \Rightarrow 9,00,000 &= 3,00,000(1+i)^{10} \\ \Rightarrow (1+i)^{10} &= \frac{9,00,000}{3,00,000} \\ \Rightarrow (1+i)^{10} &= 3 \\ \Rightarrow 1+i &= \sqrt[10]{3} \\ \Rightarrow 1+i &= 1.1161 \\ \Rightarrow i &= 1.1161 - 1 \\ \Rightarrow i &= 0.1161 \\ \Rightarrow i &= 11.61\% \end{aligned}$$ $\therefore$ দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী সালাম সাহেবের প্রাপ্ত সুদের হার ১১.৬১%। (ঘ) প্রথম প্রস্তাব অনুযায়ী সালাম সাহেবের প্রাপ্ত ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করে দেখা যাক তিনি সর্বোচ্চ অর্থ পাবেন কি না। দেওয়া আছে, প্রতি মাসের শুরুতে জমা, $\text{A} = 7,000$ টাকা বার্ষিক সুদের হার, $i = 10\%$ বা $0.10$ সময়, $n = 10$ বছর বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, $m = 12$ বার (যেহেতু মাসিক জমা) আমরা জানি, অগ্রিম বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র, $$\begin{aligned} \text{FV}_{\text{AD}} &= \text{A} \times \frac{(1 + \frac{i}{m})^{nm} - 1}{\frac{i}{m}} \times (1 + \frac{i}{m}) \\ &= 7,000 \times \frac{(1 + \frac{0.10}{12})^{10 \times 12} - 1}{\frac{0.10}{12}} \times (1 + \frac{0.10}{12}) \\ &= 7,000 \times \frac{(1 + 0.008333)^{120} - 1}{0.008333} \times (1 + 0.008333) \\ &= 7,000 \times 204.84498 \times 1.008333 \\ &= 14,45,859.37 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ প্রথম প্রস্তাব অনুযায়ী সালাম সাহেব ১০ বছর পর মোট ১৪,৪৫,৮৫৯.৩৭ টাকা পাবেন। অন্যদিকে, দ্বিতীয় প্রস্তাব অনুযায়ী তিনি পাবেন ৯,০০,০০০ টাকা। তুলনা করে দেখা যায়, প্রথম প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য $>$ দ্বিতীয় প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য অর্থাৎ, $14,45,859.37 > 9,00,000$ বেশি অর্থের পরিমাণ $= 14,45,859.37 - 9,00,000 = 5,45,859.37$ টাকা। যেহেতু প্রথম প্রস্তাব অনুযায়ী সালাম সাহেব দ্বিতীয় প্রস্তাবের তুলনায় ৫,৪৫,৮৫৯.৩৭ টাকা বেশি পাবেন, তাই বলা যায় যে প্রথম প্রস্তাব থেকে তিনি সর্বোচ্চ অর্থ পাবেন। অতএব, "প্রথম প্রস্তাব থেকে সালাম সাহেব সর্বোচ্চ অর্থ পাবেন"- উক্তিটির সাথে আমি একমত।