(ক)

ভবিষ্যতে প্রাপ্ত বা প্রদেয় অর্থের আজকের মূল্যকে বর্তমান মূল্য বলে। অর্থাৎ নির্দিষ্ট সুদের হার বিবেচনায় ভবিষ্যতের অর্থ বর্তমানে কত মূল্যমানের, সেটিই বর্তমান মূল্য।

(খ)

প্রস্তাবিত বিনিয়োগ প্রকল্পের লাভজনকতা, ঝুঁকি, নগদ প্রবাহ এবং গ্রহণযোগ্যতা যাচাই করাকে প্রকল্প মূল্যায়ন বলে। এটি মূলধন বাজেটিংয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধাপ। নিট বর্তমান মূল্য, পরিশোধকাল, গড় মুনাফার হার, অভ্যন্তরীণ আয়ের হার ইত্যাদি পদ্ধতির মাধ্যমে প্রকল্প মূল্যায়ন করা হয়। এর মাধ্যমে কোন প্রকল্পে বিনিয়োগ করলে প্রতিষ্ঠানের সম্পদ বৃদ্ধি পাবে তা নির্ধারণ করা যায়।

(গ)

জনাব P-এর বিনিয়োগের ওপর সুদের হার নির্ণয় করতে চক্রবৃদ্ধি ভবিষ্যৎ মূল্য সূত্র ব্যবহার করতে হবে।

দেওয়া আছে, বর্তমান মূল্য $PV=200000$, ভবিষ্যৎ মূল্য $FV=350000$, সময় $n=5$ বছর।

চক্রবৃদ্ধি ভবিষ্যৎ মূল্য সূত্র:

$$\begin{aligned}FV&=PV(1+r)^n\end{aligned}$$

এখন মান বসিয়ে পাই,

$$\begin{aligned}350000&=200000(1+r)^5 \ 1.75&=(1+r)^5 \ (1.75)^{\frac{1}{5}}&=1+r \ 1.1184&=1+r \ r&=1.1184-1 \ r&=0.1184\end{aligned}$$

অতএব, সুদের হার:

$$\begin{aligned}r&=0.1184\times 100 \ r&=11.84\%\end{aligned}$$

সুতরাং, জনাব P-এর বিনিয়োগের ওপর সুদের হার প্রায় $11.84\%$।

(ঘ)

জনাব Q-এর বিনিয়োগের জন্য উত্তম প্রকল্প নির্ণয়ে প্রত্যাশিত আয়ের হার $10\%$ ধরে উভয় প্রকল্পের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য ও নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয় করতে হবে। যে প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য বেশি, সেটিই উত্তম।

প্রকল্প A-এর ক্ষেত্রে নগদ প্রবাহগুলো হলো ২০,০০০, ২৮,০০০, ২৬,০০০, ২৪,০০০ ও ৫৮,০০০ টাকা। প্রত্যাশিত আয়ের হার $r=10\%=0.10$।

প্রকল্প A-এর নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য:

$$\begin{aligned}PV_A&=\frac{20000}{(1+0.10)^1}+\frac{28000}{(1+0.10)^2}+\frac{26000}{(1+0.10)^3}+\frac{24000}{(1+0.10)^4}+\frac{58000}{(1+0.10)^5} \ PV_A&=\frac{20000}{1.10}+\frac{28000}{1.21}+\frac{26000}{1.331}+\frac{24000}{1.4641}+\frac{58000}{1.61051} \ PV_A&=18181.82+23140.50+19534.19+16392.87+36013.44 \ PV_A&=113262.82\end{aligned}$$

প্রকল্প A-এর প্রাথমিক বিনিয়োগ ১,০০,০০০ টাকা। তাই প্রকল্প A-এর নিট বর্তমান মূল্য:

$$\begin{aligned}NPV_A&=113262.82-100000 \ NPV_A&=13262.82\end{aligned}$$

অতএব, প্রকল্প A-এর নিট বর্তমান মূল্য ১৩,২৬২.৮২ টাকা।

প্রকল্প B-এর ক্ষেত্রে প্রতি বছর ২৬,০০০ টাকা করে ৫ বছর পাওয়া যাবে। এটি একটি সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি।

প্রকল্প B-এর নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য:

$$\begin{aligned}PV_B&=A\times \frac{1-(1+r)^{-n}}{r} \ PV_B&=26000\times \frac{1-(1+0.10)^{-5}}{0.10} \ PV_B&=26000\times 3.7908 \ PV_B&=98560.80\end{aligned}$$

প্রকল্প B-এর প্রাথমিক বিনিয়োগ ১,০০,০০০ টাকা। তাই প্রকল্প B-এর নিট বর্তমান মূল্য:

$$\begin{aligned}NPV_B&=98560.80-100000 \ NPV_B&=-1439.20\end{aligned}$$

অতএব, প্রকল্প B-এর নিট বর্তমান মূল্য ঋণাত্মক ১,৪৩৯.২০ টাকা।

এখন তুলনা করলে দেখা যায়,

$$\begin{aligned}NPV_A&=13262.82 \ NPV_B&=-1439.20 \ NPV_A&>NPV_B\end{aligned}$$

প্রকল্প A-এর নিট বর্তমান মূল্য ধনাত্মক এবং প্রকল্প B-এর তুলনায় বেশি। তাই জনাব Q-এর বিনিয়োগের জন্য প্রকল্প A উত্তম।