(ক) কোনো বিনিয়োগ থেকে প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ অর্জিত হয় অথবা কোনো ঋণের জন্য প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ পরিশোধ করা হয়, তাকে কার্যকরী সুদের হার বলে। (খ) চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বৃদ্ধি পায়। চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে বছরে বেশি সংখ্যকবার সুদ গণনা করা হয়। ফলে সুদের ওপর সুদ অর্জনের সুযোগ বৃদ্ধি পায়, যার ফলে অর্থের চূড়ান্ত ভবিষ্যৎ মূল্য বেড়ে যায়। একইভাবে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা কমলে সুদের ওপর সুদ অর্জনের সুযোগ কমে যায় এবং ভবিষ্যৎ মূল্য হ্রাস পায়। অর্থাৎ, চক্রবৃদ্ধির সংখ্যার পরিবর্তন অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যের ওপর সমমুখী প্রভাব বিস্তার করে। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, সালমার বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয় করা হলো। দেওয়া আছে, বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ, $A = 4,500$ টাকা সময়, $n = 10$ বছর সুদের হার, $i = 12\%$ বা $0.12$ আমরা জানি, বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য, $PV = A \times \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}$ মান বসিয়ে পাই, $$\begin{aligned} PV &= 4,500 \times \frac{1 - (1+0.12)^{-10}}{0.12} \\ &= 4,500 \times \frac{1 - (1.12)^{-10}}{0.12} \\ &= 4,500 \times \frac{1 - 0.32197}{0.12} \\ &= 4,500 \times \frac{0.67803}{0.12} \\ &= 4,500 \times 5.65025 \\ &= 25,426.125 \end{aligned}$$ $\therefore$ সালমার বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য হবে প্রায় ২৫,৪২৬ টাকা। (ঘ) সালমার ল্যাপটপ ক্রয়ের ক্ষেত্রে দুটি বিকল্পের তুলনামূলক বিশ্লেষণ নিচে দেওয়া হলো: প্রথম বিকল্পের ক্ষেত্রে, ল্যাপটপটি সম্পূর্ণ নগদে পরিশোধ করলে বর্তমান মূল্য $= 90,000$ টাকা। দ্বিতীয় বিকল্পের ক্ষেত্রে, বর্তমানে নগদ পরিশোধ করতে হবে $= 90,000 \times 50\% = 45,000$ টাকা। আগামী ১০ বছর ধরে বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য $= 25,426$ টাকা (গ হতে প্রাপ্ত)। সুতরাং, দ্বিতীয় বিকল্পে পরিশোধকৃত অর্থের মোট বর্তমান মূল্য $= 45,000 + 25,426 = 70,426$ টাকা। তুলনা ও সিদ্ধান্ত: প্রথম বিকল্পে বর্তমান মূল্য দিতে হয় ৯০,০০০ টাকা, অন্যদিকে দ্বিতীয় বিকল্পে বর্তমান মূল্য দিতে হয় ৭০,৪২৬ টাকা। দুই বিকল্পের বর্তমান মূল্যের পার্থক্য $= 90,000 - 70,426 = 19,574$ টাকা। যেহেতু দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করলে বর্তমান মূল্যের হিসেবে ১৯,৫৭৪ টাকা কম ব্যয় হবে, তাই সালমার জন্য দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত হবে।