ক.

কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের আকৃতি ও প্রকৃতি নির্ধারণের জন্য তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে এদের গাণিতিক গড় বা অনুমিত গড়ের (গাণিতিক গড় ভিন্ন অন্য যেকোনো মানের) ব্যবধানের বিভিন্ন শক্তি (Power) বা ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে পরিঘাত বা মোমেন্ট বলে।

খ.

Box and Whisker Plot এর ব্যবহারসমূহ নিম্নরূপ :

i. বক্সের আকৃতির উপর ভিত্তি করে তথ্যসারির বিস্তার পরিমাপ করা যায়।

ii. বক্সের $Q_1, Q_2, Q_3$ এর অবস্থান এবং হুইস্কার এর দৈর্ঘ্যের কমবেশির উপর ভিত্তি করে তথ্যসারির বঙ্কিমতা পরিমাপ করা যায়।

iii. বক্সের দৈর্ঘ্য এবং হুইস্কারের দৈর্ঘ্যের ভিত্তিতে তথ্যসারির সূঁচালতা পরিমাপ করা যায়।

গ.

উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যসারির মানগুলোকে ঊর্ধ্বক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,

এখানে, মোট তথ্যসংখ্যা, n = 15, যা একটি বিজোড় সংখ্যা।

সর্বনিম্ন মান, $x_{L} = 3$

১ম চতুর্থক, $Q_1=\frac{N+1}{4}=\frac{15+1}{4}=\frac{16}{4}=4$ তম পদের মান $=4$

২য় চতুর্থক, $Q_2=\frac{2(N+1)}{4}=\frac{2(15+1)}{4}=\frac{16}{2}=8$ তম পদের মান $=10$

৩য় চতুর্থক, $Q_3=\frac{3(N+1)}{4}=\frac{3(15+1)}{4}=\frac{3 \times 16}{4}=12$ তম পদের মান $=13$

সর্বোচ্চ মান, $X_{H} = 27$

সুতরাং, পাঁচ সংখ্যার সার হলো নিম্নরূপ:

ঘ.

'গ' হতে পাই, পাঁচ সংখ্যার সার,

এখন, পাঁচ সংখ্যার সারকে বক্স এবং হুইস্কার প্লটে স্থাপন করে পাই,

এখানে, $\mathrm{Q}_2-\mathrm{Q}_1=10-4=6$ এবং $\mathrm{Q}_3-\mathrm{Q}_2=13-10=3$
যেহেতু $Q_2-Q_1>Q_3-Q_2$ । সুতরাং প্রদত্ত তথ্যসারিটি ঋণাত্মক বঙ্কিম। অতএব, উদ্দীকের প্রদত্ত তথ্যসারিটি ঋণাত্মক বঙ্কিম।