ক.

কোনো তথ্যসারিতে বা নিবেশনে একটি নির্দিষ্ট মান বা ঘটনা যতবার ঘটে বা উপস্থিত থাকে, সেই নির্দিষ্ট সংখ্যাটিকে ঐ মান বা শ্রেণির গণসংখ্যা বলে।

খ.

হ্যাঁ, মাধ্যমিক তথ্যের তুলনায় প্রাথমিক তথ্য অধিক নির্ভরযোগ্য।

অনুসন্ধানকারী যখন নিজের গবেষণার উদ্দেশ্য সাধনের জন্য সরাসরি মূল উৎস বা মাঠপর্যায় থেকে তথ্য সংগ্রহ করেন, তখন তাকে প্রাথমিক তথ্য বলে। যেহেতু অনুসন্ধানকারী তার নিজস্ব প্রয়োজন, পূর্বপরিকল্পনা ও পদ্ধতি অনুযায়ী সতর্কতার সাথে সরাসরি এই তথ্য সংগ্রহ করেন, তাই এতে পক্ষপাতিত্ব বা ভুলের সম্ভাবনা অনেক কম থাকে।

অন্যদিকে, মাধ্যমিক তথ্য অন্যের সংগৃহীত হওয়ায় তাতে ভুল থাকতে পারে অথবা তা অনুসন্ধানকারীর বর্তমান গবেষণার উদ্দেশ্যের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নাও হতে পারে। তাই মূল উৎস থেকে সরাসরি সংগ্রহ করা প্রাথমিক তথ্য সবসময় অধিক নির্ভরযোগ্য ও নির্ভুল হয়।

গ.

উপাত্তের বিশ্লেষণ:

উদ্দীপকে প্রদত্ত $20$ জন শিক্ষার্থীর নম্বরগুলো হলো:

$85, 77, 72, 34, 58, 52, 42, 48, 66, 54, 41, 45, 56, 60, 64, 78, 57, 43, 74, 47$

এখানে,

মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা, $n = 20$

উপাত্তের সর্বোচ্চ মান $= 85$

উপাত্তের সর্বনিম্ন মান $= 34$
এখন, পরিসর $=$ সর্বোচ্চ মান $-$ সর্বনিম্ন মান

$=85-34=51$

ধরি, শ্রেণি ব্যবধান, $c=10$

শ্রেণির সংখ্যা $=$ পরিসর $\div$ শ্রেণি ব্যবধান

$=\frac{51}{10}=5.1$

ঘ.

কোন শ্রেণির শিক্ষার্থীর সংখ্যা সর্বোচ্চ, তা প্রদর্শনের জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত লেখচিত্র হলো আয়তলেখ $\text{(Histogram)}$। (গ) হতে প্রাপ্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণির সাহায্যে নিচে আয়তলেখ অঙ্কন করা হলো:

লেখচিত্র অঙ্কনের বিবরণ:ছক কাগজের $\text{(Graph paper)}$ $X-$অক্ষ বরাবর শ্রেণিব্যাপ্তি (নম্বর) এবং $Y-$অক্ষ বরাবর শিক্ষার্থীর সংখ্যা (গণসংখ্যা) স্থাপন করি। $X-$অক্ষের প্রতি $১$ ক্ষুদ্র বর্গঘর $= ১$ একক এবং $Y-$অক্ষের প্রতি $১$ ক্ষুদ্র বর্গঘর = $১$ একক ধরা হলো। মূলবিন্দু ($0$) থেকে $30$ পর্যন্ত ঘরগুলো ফাঁকা বোঝাতে ভাঙা চিহ্ন $\text{(Z-mark)}$ ব্যবহার করা হয়েছে।আয়তলেখ (নমুনা চিত্র):