Facebook Pixel

শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে মহাকর্ষীয় বিভব ও মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি বুঝিয়ে গাণিতিকভাবে দেখালেন M এর জন্য r দূরে মহাকর্ষীয় বিভব ও মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি যথাক্রমে V=-G M/r এবং U=-GMm/r, m হলো M হতে r দূরে স্থাপিত বস্তুর ভর। এরপর বোর্ডে তিনি উপরিউক্ত বর্ণটি আঁকলেন যার প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য d = 0.600 m; বর্গের চারটি কৌণিক বিন্দুতে m = 20.0 g ভর স্থাপন করা হয়েছে বলে বুঝিয়ে দিলেন। দ্বিতীয়বার তিনি বর্গের আকৃতি ছোট করে প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 0.200 m করে উভয়ক্ষেত্রেই বিভব ও বিভবশক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করতে বললেন। এতে বেশ কিছু ছাত্রছাত্রী শিক্ষকের প্রদত্ত সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম হলো। উল্লেখ্য যে, কেন্দ্রে স্থাপিত ভর 9.54 gm। গ. প্রথমক্ষেত্রে মহাকর্ষীয় বিভব ও বিভবশক্তি কীরূপ ছিল?

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০৬ঃ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন তফাজ্জল স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুযায়ী, বর্গের প্রতিটি কৌণিক বিন্দুতে স্থাপিত ভর m = 20.0 text g = 0.020 text kg এবং বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য d = 0.600 text m। বর্গের কেন্দ্রে স্থাপিত ভর m_1 = 9.54 text g = 9.54 × 10^-3 text kg। বর্গের কর্ণ D = sqrt2d = sqrt2 × 0.600 text m ≈ 0.8485 text m। কেন্দ্র থেকে প্রতিটি কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব r হলো কর্ণের অর্ধেক: beginaligned r &= D/2 = sqrt2 × 0.600/2 text m &= 0.4243 text m endaligned মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 × 10^-11 text Nm^2textkg^-2। মহাকর্ষীয় বিভব V নির্ণয়: বর্গের চারটি কৌণিক বিন্দুতে অবস্থিত ভরের জন্য কেন্দ্রে মোট মহাকর্ষীয় বিভব হলো প্রতিটি ভরের জন্য বিভবের সমষ্টি: beginaligned V &= -<=ft( Gm/r + Gm/r + Gm/r + Gm/r right) &= -4Gm/r &= -4 × 6.673 × 10^-11 × 0.020/0.4243 &= -1.257 × 10^-11 text J/kg endaligned মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি U নির্ণয়: কেন্দ্রে স্থাপিত ভর m_1 এর ওপর চারটি ভরের জন্য মোট মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি: beginaligned U &= -<=ft( Gmm_1/r + Gmm_1/r + Gmm_1/r + Gmm_1/r right) &= -4Gmm_1/r &= -4 × 6.673 × 10^-11 × 0.020 × 9.54 × 10^-3/0.4243 &= -1.199 × 10^-13 text J endaligned অতএব, প্রথমক্ষেত্রে মহাকর্ষীয় বিভব প্রায় -1.26 × 10^-11 text J/kg এবং বিভবশক্তি প্রায় -1.20 × 10^-13 text J।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - তফাজ্জল স্যার

শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে মহাকর্ষীয় বিভব ও মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি বুঝিয়ে গাণিতিকভাবে দেখালেন M এর জন্য r দূরে মহাকর্ষীয় বিভব ও মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি যথাক্রমে $V=-\frac{G M}{r}$ এবং $\mathrm{U}=-\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{r}}, \mathrm{m}$ হলো M হতে r দূরে স্থাপিত বস্তুর ভর। এরপর বোর্ডে তিনি উপরিউক্ত বর্ণটি আঁকলেন যার প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য d = 0.600 m; বর্গের চারটি কৌণিক বিন্দুতে m = 20.0 g ভর স্থাপন করা হয়েছে বলে বুঝিয়ে দিলেন। দ্বিতীয়বার তিনি বর্গের আকৃতি ছোট করে প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য 0.200 m করে উভয়ক্ষেত্রেই বিভব ও বিভবশক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করতে বললেন। এতে বেশ কিছু ছাত্রছাত্রী শিক্ষকের প্রদত্ত সমস্যা সমাধান করতে সক্ষম হলো। উল্লেখ্য যে, কেন্দ্রে স্থাপিত ভর 9.54 gm।

গ. প্রথমক্ষেত্রে মহাকর্ষীয় বিভব ও বিভবশক্তি কীরূপ ছিল?

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

100 kg ভরের একটি গুরুভার বস্তুর ভারকেন্দ্র হতে 10m দূরত্বে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব এবং প্রাবল্য নির্ণয় কর...

100 kg ভরের একটি গুরুভার বস্তুর ভারকেন্দ্র হতে 10m দূরত্বে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব এবং প্রাবল্য নির্ণয় কর...

10m দূরত্বে স্থাপিত 100 kg ও 150 kg ভরের মধ্যবর্তী কোন বিন্দুতে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য শূন্য ।

1kg ভরের একটি বস্তুর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র বস্তুটি হতে কত দূরত্ব পর্যন্ত অবস্থিত?

2 kg ভরের কোন বস্তু থেকে 2 m দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত left[G=6.6 times 10^-11 mathrmNm^2 mathrm~kg^-2right] উদ্দীপকটি পড...

2 kg ভরের কোন বস্তু থেকে 2 m দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত left[G=6.6 times 10^-11 mathrmNm^2 mathrm~kg^-2right] উদ্দীপকটি পড...

2 m বাহুবিশিষ্ট ABCD বর্গক্ষেত্রের কেন্দ্র O এবং উক্ত বিন্দুতে 1 kg ভরের বস্তু রাখা আছে। A, B, C ও D বিন্দুতে যথাক্রমে 4...

2000 kg ভরবিশিষ্ট কোনো বস্তু থেকে 10 মিটার দূরে কোনো বিন্দুতে বিভব নির্ণয় করো। left(G =6.67 times 10^-11 mathrmNm^2 mat...

2rm~kg ভরের কোন বস্তু থেকে 2rm~m দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত left[rmG=6.6 times 10^-11 mathrmNm^2 mathrm~kg^-2right] উদ্দীপ...

2rm~kg ভরের কোন বস্তু থেকে 2rm~m দূরে একটি বিন্দু অবস্থিত left[rmG=6.6 times 10^-11 mathrmNm^2 mathrm~kg^-2right] উদ্দীপ...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।