(ক) যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত দশটি অঙ্ক এবং A, B, C, D, E, F এই ছয়টি প্রতীকসহ মোট ১৬টি চিহ্ন ব্যবহার করা হয় এবং যার ভিত্তি বা বেজ ১৬, তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে। (খ) লজিক গেইট: লজিক গেইট হলো এমন এক ধরনের ডিজিটাল ইলেকট্রনিক সার্কিট, যা এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ করে এবং নির্দিষ্ট লজিক বা যুক্তির ভিত্তিতে একটি মাত্র আউটপুট প্রদান করে। এটি বুলিয়ান অ্যালজেবরার নিয়ম মেনে কাজ করে। লজিক সার্কিট: লজিক গেইটের সমন্বয়ে গঠিত যে ডিজিটাল সার্কিট কোনো নির্দিষ্ট গাণিতিক বা যুক্তিমূলক কাজ সম্পন্ন করে, তাকে লজিক সার্কিট বলে। (গ) উদ্দীপকের ফাংশনটি হলো: $$ F=(A \bar{B} C+A B \bar{C}+\bar{A} B C)+\overline{A+B+C} $$ এখানে তিনটি অংশ রয়েছে। প্রথম অংশে তিনটি AND গেইট এবং একটি OR গেইট ব্যবহার করে $A \bar{B} C+A B \bar{C}+\bar{A} B C$ অংশটি তৈরি করা হয়েছে। দ্বিতীয় অংশে একটি NOR গেইট ব্যবহার করে $\overline{A+B+C}$ অংশটি তৈরি করা হয়েছে। সবশেষে প্রাপ্ত আউটপুট দুটিকে একটি OR গেইটের মাধ্যমে যুক্ত করা হয়েছে। এর সার্কিট চিত্র নিচে দেওয়া হলো: (ঘ) উদ্দীপকে রোল দুটি হলো ৫৮ এবং ৮৫। এদের পার্থক্য নির্ণয়ের জন্য ৮ বিট রেজিস্টারে ২-এর পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করা হলো: প্রথমে সংখ্যা দুটির বাইনারি মান বের করি: $58_{10} = 111010_2$ $85_{10} = 1010101_2$ ৮ বিট রেজিস্টারে এদের মান: $58 = 00111010_2$ $85 = 01010101_2$ পার্থক্য বের করতে আমরা $(58 - 85)$ বা $58 + (-85)$ নির্ণয় করব। $-85$-এর ৮ বিট ২-এর পরিপূরক: $85 = 01010101_2$ ১-এর পরিপূরক = $10101010_2$ ২-এর পরিপূরক = $10101010 + 1 = 10101011_2$ এখন যোগ করি: $$ \begin{aligned} 58 &= 00111010 \\ -85 &= 10101011 \\ \hline Sum &= 11100101 \end{aligned} $$ প্রাপ্ত যোগফল $11100101_2$ একটি ঋণাত্মক সংখ্যা (যেহেতু MSB ১)। এর মান বের করতে পুনরায় ২-এর পরিপূরক করি: ১-এর পরিপূরক = $00011010_2$ ২-এর পরিপূরক = $00011010 + 1 = 00011011_2 = 27_{10}$ অর্থাৎ, পার্থক্য হলো $-27$।