(ক) যে যন্ত্রের সাহায্যে তাপশক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত করা যায়, তাকে তাপ ইঞ্জিন বলে। (খ) এনট্রপি হলো তাপগতীয় সিস্টেমের এমন একটি ভৌত ধর্ম, যা সিস্টেমের তাপীয় অবস্থার পরিবর্তন নির্দেশ করে এবং এটি সিস্টেমের বিশৃঙ্খলার পরিমাপক। প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মোট এনট্রপির পরিবর্তন শূন্য হয়, অর্থাৎ এনট্রপি স্থির থাকে। কিন্তু অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ায় সিস্টেম ও পরিবেশের মোট এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পায়। (গ) এখানে, উচ্চ তাপমাত্রা, $T_1 = 1100 + 273 = 1373 \text{ K}$ নিম্ন তাপমাত্রা, $T_2 = 600 + 273 = 873 \text{ K}$ মিনার ইঞ্জিনের দক্ষতা, $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ $$ \begin{aligned} \eta &= 1 - \frac{873}{1373} \\ &= 1 - 0.6358 \\ &= 0.3642 \lor 36.42\% \end{aligned} $$ সুতরাং, মিনার ইঞ্জিনের দক্ষতা $36.42\%$. (ঘ) শাহীনের ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে, উচ্চ তাপমাত্রা, $T_1' = 1200 + 273 = 1473 \text{ K}$ নিম্ন তাপমাত্রা, $T_2' = 700 + 273 = 973 \text{ K}$ শাহীনের ইঞ্জিনের দক্ষতা, $\eta' = 1 - \frac{T_2'}{T_1'}$ $$ \begin{aligned} \eta' &= 1 - \frac{973}{1473} \\ &= 1 - 0.6606 \\ &= 0.3394 \lor 33.94\% \end{aligned} $$ গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায়, মিনার ইঞ্জিনের দক্ষতা ($36.42\%$) শাহীনের ইঞ্জিনের দক্ষতা ($33.94\%$) অপেক্ষা বেশি। যদিও উভয় ইঞ্জিনের উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রার পার্থক্য $500 \text{ K}$, তবুও উচ্চ ও নিম্ন তাপমাত্রার অনুপাতের ভিন্নতার কারণে তাদের দক্ষতা ভিন্ন হয়েছে। তাই প্রফেসর আহমদ গাণিতিক হিসাবের মাধ্যমে প্রমাণ করে দিলেন যে মিনার ইঞ্জিনটি বেশি দক্ষ।