(ক) তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, কোনো স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়ায় মহাবিশ্বের মোট এনট্রপি সর্বদা বৃদ্ধি পায়। অথবা, এমন কোনো ইঞ্জিন তৈরি করা অসম্ভব যা কোনো উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে সম্পূর্ণভাবে কাজে রূপান্তরিত করবে এবং গ্রাহকে কোনো তাপ বর্জন করবে না। (খ) তাপের পরিবহন একটি স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়া যা উচ্চ তাপমাত্রার বস্তু থেকে নিম্ন তাপমাত্রার বস্তুর দিকে ঘটে। এই প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের এনট্রপি বৃদ্ধি পায় এবং এটি বিপরীতমুখী নয়, অর্থাৎ তাপ নিজে থেকে নিম্ন তাপমাত্রা থেকে উচ্চ তাপমাত্রার দিকে প্রবাহিত হতে পারে না। এনট্রপির এই বৃদ্ধির কারণেই তাপের পরিবহন একটি অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া। (গ) ধরি, গৃহীত তাপ $Q_1$ এবং বর্জিত তাপ $Q_2 = 300 \ J$। উদ্দীপক অনুযায়ী, ইঞ্জিনটি গৃহীত তাপের এক-চতুর্থাংশ কাজে পরিণত করে। অর্থাৎ, কৃতকাজ $W = \frac{1}{4} Q_1$। আমরা জানি, $W = Q_1 - Q_2$। $$\begin{aligned} \frac{1}{4} Q_1 &= Q_1 - 300 \\ \Rightarrow\quad 300 &= Q_1 - \frac{1}{4} Q_1 \\ \Rightarrow\quad 300 &= \frac{3}{4} Q_1 \\ \Rightarrow\quad Q_1 &= \frac{300 \times 4}{3} \\ \Rightarrow\quad Q_1 &= 400 \ J \end{aligned}$$ সুতরাং, তাপ উৎস হতে গৃহীত তাপ $400 \ J$। (ঘ) ইঞ্জিনের দক্ষতা $\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{300}{400} = 0.25$ বা $25\%$। কার্নো ইঞ্জিনের সর্বোচ্চ দক্ষতা $\eta_{max} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$। এখানে, $T_1 = 350 \ K$ এবং $T_2 = 310 \ K$। $$\begin{aligned} \eta_{max} &= 1 - \frac{310}{350} \\ &= 1 - 0.8857 \\ &= 0.1143 \lor 11.43\% \end{aligned}$$ যেহেতু ইঞ্জিনের বাস্তব দক্ষতা ($25\%$) কার্নো ইঞ্জিনের তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ দক্ষতা ($11.43\%$) অপেক্ষা বেশি, তাই শহীদের দাবি সঠিক নয়। ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাগামী করতে হলে হয় উৎসের তাপমাত্রা বাড়াতে হবে অথবা গ্রাহকের তাপমাত্রা কমাতে হবে। যদি গ্রাহকের তাপমাত্রা $T_2'$ হয়, তবে প্রত্যাগামী ইঞ্জিনের জন্য: $$\begin{aligned} 1 - \frac{T_2'}{T_1} &= 0.25 \\ \Rightarrow\quad 1 - \frac{T_2'}{350} &= 0.25 \\ \Rightarrow\quad \frac{T_2'}{350} &= 0.75 \\ \Rightarrow\quad T_2' &= 262.5 \ K \end{aligned}$$ অর্থাৎ, ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাগামী করতে হলে গ্রাহকের তাপমাত্রা $310 \ K$ থেকে কমিয়ে $262.5 \ K$ করতে হবে।