ক.

কোনো তথ্যসারির বা নিবেশনের সর্বনিম্ন মান, ১ম চতুর্থক, ২য় চতুর্থক, ৩য় চতুর্থক এবং সর্বোচ্চ মান-কে একত্রে পাঁচ সংখ্যার সার বলে।

খ.

প্রথম শোধিত পরিঘাতের মান সর্বদাই শূন্য হয়।

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, প্রথম শোধিত পরিঘাত,

$\mu_1=\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)}{n}=\frac{\sum x_i}{n}-\frac{n \bar{x}}{n}=\bar{x}-\bar{x}=0$

সুতরাং, প্রথম শোধিত পরিঘাতের মান সর্বদাই শূন্য হয়।

গ.

উদ্দীপকে হতে পাই, $\mathrm{a}=3, \mu_1{ }^{\prime}=-1, \mu_2{ }^{\prime}=5$ এবং $\mu_3{ }^{\prime}=9$

আমরা জানি, $\mu_1{ }^{\prime}=\overline{\mathrm{x}}-\mathrm{a}$

বা, $\overline{\mathrm{x}}-\mathrm{a}=\mu_1{ }^{\prime}$

বা, $\bar{x}=\mu_1^{\prime}+a$

বা, $\overline{\mathrm{x}}=-1+3$

$\therefore \overline{\mathrm{x}}=2$

সুতরাং, গড়, $\overline{\mathrm{x}}=2$

আবার, দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, $\mu_2=\mu_2{ }^{\prime}=\left(\mu_1{ }^{\prime}\right)^2$ 

$=5-(-1)^2$

$=5-1$

$=4$

দ্বিতীয় কেন্দ্রীয় পরিঘাত ভেদাঙ্কের সমান। অর্থাৎ, $\mu_2=\sigma^2$

∴ পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=\sqrt{\text { ভেদাঙ্ক }}=\sqrt{4}=2$

∴ বিভেদাঙ্ক, C.V $=\frac{\sigma}{\mathrm{x}} \times 100=\frac{2}{2} \times 100=100 \%$

অতএব, নিবেশনের বিভেদাঙ্ক 100\%।

ঘ.

উদ্দীপক হতে, $a^{\prime}=3, \mu_1{ }^{\prime}=-1, \mu_2{ }^{\prime}=5, \mu_3{ }^{\prime}=9$ ।

আমরা জানি, বঙ্কিমতা, $\sqrt{\beta_1}=\frac{\mu_3{ }^2}{\mu_2{ }^3}$

‘গ’ হতে পাই, $\mu_2=4$

আমরা জানি,

$\mu_3 =\mu_3{ }^{\prime}-3 \mu_2{ }^{\prime} \mu_1{ }^{\prime}+2 \mu_1{ }^3$

$=9-(3 \times 5 \times-1)+\left\{2 \times(-1)^3\right\}$

$=9-(-15)+(-2)$

$=9+15-2=24-2=22$

∴ বঙ্কিমতাঙ্ক, $\sqrt{\beta_1}=\frac{\mu_3{ }^2}{\mu_2{ }^3}=\frac{(22)^2}{(4)^3}=\frac{484}{64}=7.56$

মন্তব্য : যেহেতু $\sqrt{\beta_1}>0$ । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম ।