(ক) দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির প্রতিটি অঙ্ককে ৪-বিটের বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে BCD (Binary Coded Decimal) কোড বলা হয়। (খ) মানুষের ভাষাকে মেশিনের ভাষায় রূপান্তরে ব্যবহৃত ডিজিটাল বর্তনীটি হলো এনকোডার। এনকোডার এমন একটি সমবায় লজিক সার্কিট, যা মানুষের বোধগম্য ভাষাকে বা আলফানিউমেরিক বর্ণকে কম্পিউটারের বোধগম্য বাইনারি কোডে (যেমন- BCD, ASCII, Unicode) রূপান্তর করে। এনকোডারের ইনপুট হিসেবে সাধারণত $2^n$ সংখ্যক লাইন থাকে এবং আউটপুট হিসেবে $n$ সংখ্যক লাইন পাওয়া যায়। কী-বোর্ড, মাউস বা ক্যালকুলেটরের বোতাম চাপলে সেই সংকেতকে মেশিনের ভাষায় রূপান্তর করার জন্য এনকোডার ব্যবহৃত হয়। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, লিমার প্রাপ্ত নম্বর $(1001001)_2$ এবং শ্রাবণীর প্রাপ্ত নম্বর $(55)_{10}$। প্রথমে লিমার নম্বরকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করি: $$ \begin{aligned} (1001001)_2 &= 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \\ &= 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 \\ &= 73 \end{aligned} $$ অর্থাৎ লিমার নম্বর $73$। শ্রাবণী লিমার চেয়ে কম নম্বর পেয়েছে: $$ 73 - 55 = 18 $$ অর্থাৎ, শ্রাবণী লিমার চেয়ে ১৮ নম্বর কম পেয়েছে। (ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী, লিমা, রুপা ও শ্রাবণীর প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে $(1001001)_2$, $(123)_8$ এবং $(55)_{10}$। এদের যোগফল নির্ণয়ের জন্য সবগুলোকে দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে। লিমার নম্বর: $$73$$ রুপার নম্বর: $$ \begin{aligned} (123)_8 &= 1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 3 \times 8^0 \\ &= 64 + 16 + 3 \\ &= 83 \end{aligned} $$ শ্রাবণীর নম্বর: $$55$$ তিনজনের প্রাপ্ত নম্বরের যোগফল: $$ 73 + 83 + 55 = 211 $$ সুতরাং, লিমা, রুপা ও শ্রাবণীর নম্বরের যোগফল ডেসিমালে $211$।