(ক) কোনো বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধির উদ্দেশ্যে তাতে নিয়ন্ত্রিত মাত্রায় অন্য কোনো মৌলের পরমাণু (যেমন- ত্রিযোজী বা পঞ্চযোজী) মেশানোর প্রক্রিয়াকে ডোপিং বলে। (খ) বিমুখী বায়াসে ব্যাটারির ঋণাত্মক প্রান্ত $p$-অঞ্চলের হোলগুলোকে এবং ধনাত্মক প্রান্ত $n$-অঞ্চলের মুক্ত ইলেকট্রনগুলোকে জংশন থেকে দূরে সরিয়ে নেয়। ফলে জংশনের কাছে চার্জবাহীর ঘনত্ব কমে যায় এবং নিঃশোষিত স্তর বা ডিপ্লেশন স্তরের প্রস্থ বৃদ্ধি পায়। এতে জংশনের রোধ বেড়ে যায় এবং তড়িৎ প্রবাহ বাধাগ্রস্ত হয়। (গ) দেওয়া আছে, অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 1620$ বছর আমরা জানি, ক্ষয় ধ্রুবক $\lambda$ এবং অর্ধায়ু $T_{1/2}$ এর সম্পর্ক হলো: $$\lambda = \frac{0.693}{T_{1/2}}$$ $$\Rightarrow \lambda = \frac{0.693}{1620} \approx 4.2778 \times 10^{-4} \text{ year}^{-1}$$ গড় আয়ু $\tau$ হলো ক্ষয় ধ্রুবকের বিপরীত রাশি: $$\tau = \frac{1}{\lambda}$$ $$\Rightarrow \tau = \frac{1}{4.2778 \times 10^{-4}} \approx 2337.65 \text{ বছর}$$ সুতরাং, রেডিয়ামের গড় আয়ু প্রায় $2337.65$ বছর। (ঘ) তেজস্ক্রিয় ক্ষয়সূত্র অনুযায়ী, $N = N_0 e^{-\lambda t}$ বা $t = -\frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{N}{N_0} \right)$। ১ম $2 \text{ mg}$ ক্ষয়ের জন্য: প্রারম্ভিক পরিমাণ, $N_0 = 1000 \text{ mg}$ অবশিষ্ট পরিমাণ, $N = 1000 - 2 = 998 \text{ mg}$ $$t_1 = -\frac{1}{4.2778 \times 10^{-4}} \ln \left( \frac{998}{1000} \right) \approx 4.68 \text{ বছর}$$ ২য় $2 \text{ mg}$ ক্ষয়ের জন্য: প্রারম্ভিক পরিমাণ, $N_0 = 998 \text{ mg}$ অবশিষ্ট পরিমাণ, $N = 998 - 2 = 996 \text{ mg}$ $$t_2 = -\frac{1}{4.2778 \times 10^{-4}} \ln \left( \frac{996}{998} \right) \approx 4.69 \text{ বছর}$$ যেহেতু $t_1 \neq t_2$, তাই উদ্দীপকের রেডিয়ামের প্রথম $2 \text{ mg}$ ক্ষয় হতে যে সময় লাগে, পরবর্তী $2 \text{ mg}$ ক্ষয় হতে একই সময় লাগবে না। তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরিমাণ কমতে থাকায় নির্দিষ্ট পরিমাণ ক্ষয় হতে সময়ের পরিমাণ ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পায়।