ঘ. রিয়ার উক্তি যথার্থ কিনা তা যাচাই করার জন্য আমরা রিয়া এবং রিপার ক্ষেত্রে অপবর্তন কোণ নির্ণয় করব। আমরা জানি, অপবর্তন গ্রেটিং-এর ক্ষেত্রে, $$ \begin{aligned} d \sin \theta &= n \lambda \\ \Rightarrow \sin \theta &= \frac{n \lambda}{d} \end{aligned} $$ এখানে, প্রথম উজ্জ্বল রেখার জন্য ক্রম $n = 1$। **রিয়ার ক্ষেত্রে:** রিয়ার গ্রেটিং-এ প্রতি সেন্টিমিটারে দাগসংখ্যা $N = 6000$। সুতরাং গ্রেটিং ধ্রুবক, $$ \begin{aligned} d_1 &= \frac{1 \text{ cm}}{6000} = \frac{10^{-2} \text{ m}}{6000} \approx 1.667 \times 10^{-6} \text{ m} \end{aligned} $$ কমলা আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda_1 = 6000 \text{ \AA} = 6000 \times 10^{-10} \text{ m} = 6 \times 10^{-7} \text{ m}$। রিয়ার ক্ষেত্রে অপবর্তন কোণ $\theta_1$ হলে, $$ \begin{aligned} \sin \theta_1 &= \frac{n \lambda_1}{d_1} \\ &= \frac{1 \times 6 \times 10^{-7}}{\frac{10^{-2}}{6000}} \\ &= 6 \times 10^{-7} \times 6000 \times 10^2 \\ &= 0.36 \\ \therefore \theta_1 &= \sin^{-1}(0.36) \approx 21.10^\circ \end{aligned} $$ **রিপার ক্ষেত্রে:** রিপার গ্রেটিং ধ্রুবক $d_2 = 1.6 \times 10^{-6} \text{ m}$। সবুজ আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda_2 = 5000 \text{ \AA} = 5000 \times 10^{-10} \text{ m} = 5 \times 10^{-7} \text{ m}$। রিপার ক্ষেত্রে অপবর্তন কোণ $\theta_2$ হলে, $$ \begin{aligned} \sin \theta_2 &= \frac{n \lambda_2}{d_2} \\ &= \frac{1 \times 5 \times 10^{-7}}{1.6 \times 10^{-6}} \\ &= \frac{5 \times 10^{-7}}{16 \times 10^{-7}} \\ &= 0.3125 \\ \therefore \theta_2 &= \sin^{-1}(0.3125) \approx 18.21^\circ \end{aligned} $$ যেহেতু $\theta_1 (21.10^\circ) > \theta_2 (18.21^\circ)$, তাই রিয়ার উক্তিটি যথার্থ।