(ক) দুটি বিকল্পের মধ্যে একটি গ্রহণ করে অন্যটির সুবিধা ত্যাগ করাকে সুযোগ ব্যয় বলে। (খ) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে কার্যকরী সুদের হার নামিক সুদের হারের সমান হয়। বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধির ফলেই মূলত বার্ষিক সুদের হার ও কার্যকরী সুদের হারের মধ্যে পার্থক্য সৃষ্টি হয়। বছরে একবার চক্রবৃদ্ধি হলে কার্যকরী সুদের হার এবং বার্ষিক সুদের হার সমান হয়। নিচে তা সূত্রের সাহায্যে দেখানো হলো: আমরা জানি, $$EAR = (1 + \frac{i}{m})^m - 1$$ এখানে, বছরে ১ বার চক্রবৃদ্ধি হলে $m = 1$। সুতরাং, $$\begin{aligned} EAR &= (1 + \frac{i}{1})^1 - 1 \\ &= (1 + i) - 1 \\ &= i \end{aligned}$$ (গ) এখানে, বর্তমান মূল্য $PV = 1,50,000$ টাকা মেয়াদকাল $n = 3$ বছর সুদের হার $i = 15\% = 0.15$ রাহাত ধার দিলে ভবিষ্যতে কত টাকা পাবে তার ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়: আমরা জানি, ভবিষ্যৎ মূল্য $FV = PV(1 + i)^n$ $$\begin{aligned} FV &= 1,50,000(1 + 0.15)^3 \\ &= 1,50,000(1.15)^3 \\ &= 1,50,000 \times 1.520875 \\ &= 2,28,131.25 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ লক্ষণীয় যে, রাহাত ১৫% সুদে ৩ বছর শেষে রাতুলের কাছ থেকে ২,২৮,১৩১.২৫ টাকা পাওয়ার কথা। কিন্তু রাতুল প্রতিশ্রুতি দিয়েছে যে সে ২,৫০,০০০ টাকা দিবে। যেহেতু রাহাত প্রত্যাশিত অর্থের চেয়ে বেশি টাকা পাচ্ছে, তাই রাহাতের রাতুলকে ধার দেওয়া উচিত। (ঘ) এখানে, মাসিক কিস্তির পরিমাণ $A = 5,500$ টাকা বছরে কিস্তির সংখ্যা $m = 12$ সুদের হার $i = 15\% = 0.15$ মেয়াদকাল $n = 3$ বছর অগ্রিম অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়: আমরা জানি, অগ্রিম অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য, $$FV_A = A \times [ \frac{(1 + \frac{i}{m})^{m \times n} - 1}{\frac{i}{m}} ] \times (1 + \frac{i}{m})$$ $$\begin{aligned} FV_A &= 5,500 \times [ \frac{(1 + \frac{0.15}{12})^{12 \times 3} - 1}{\frac{0.15}{12}} ] \times (1 + \frac{0.15}{12}) \\ &= 5,500 \times [ \frac{(1 + 0.0125)^{36} - 1}{0.0125} ] \times 1.0125 \\ &= 5,500 \times [ \frac{(1.0125)^{36} - 1}{0.0125} ] \times 1.0125 \\ &= 5,500 \times [ \frac{1.563944 - 1}{0.0125} ] \times 1.0125 \\ &= 5,500 \times 45.11552 \times 1.0125 \\ &= 2,51,237.05 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ সুতরাং, রাতুল প্রতি মাসের শুরুতে ৫,৫০০ টাকা করে পরিশোধ করলে ৩ বছর শেষে এর ভবিষ্যৎ মূল্য হবে ২,৫১,২৩৭.০৫ টাকা, যা এককালীন প্রতিশ্রুতি দেওয়া ২,৫০,০০০ টাকার চেয়ে বেশি। তাই রাহাতের জন্য রাতুলকে টাকা ধার দেওয়া যৌক্তিক।