(ক) কোনো একটি প্রকল্পে বিনিয়োগের ফলে অন্য কোনো প্রকল্পের আয়ের সুযোগ ত্যাগ করাকে সুযোগ ব্যয় বলে। (খ) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে কার্যকরী সুদের হার নামিক সুদের হারের সমান হয়। কারণ, যখন বছরে একবার সুদ গণনা করা হয়, তখন চক্রবৃদ্ধির প্রভাব কার্যকরী সুদের হারের ওপর পড়ে না। ধরি, নামিক সুদের হার $i = 12\%$ বা $0.12$ এবং বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা $m = 1$। কার্যকরী সুদের হার $(EAR)$ নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: $$EAR = ( 1 + \frac{i}{m} )^m - 1$$ মান বসিয়ে পাই: $$\begin{aligned} EAR &= ( 1 + \frac{0.12}{1} )^1 - 1 \\ &= 1.12 - 1 \\ &= 0.12 \end{aligned}$$ সুতরাং, বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে কার্যকরী সুদের হার $12\%$ যা নামিক সুদের হারের সমান। (গ) এখানে, বর্তমান মূল্য $PV = 1,50,000$ টাকা ভবিষ্যৎ মূল্য $FV = 2,50,000$ টাকা মেয়াদকাল $n = 3$ বছর সুদের হার $i = ?$ আমরা জানি, ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র: $$FV = PV(1 + i)^n$$ $$\begin{aligned} 2,50,000 &= 1,50,000(1 + i)^3 \\ (1 + i)^3 &= \frac{2,50,000}{1,50,000} \\ (1 + i)^3 &= 1.6667 \\ 1 + i &= (1.6667)^{1/3} \\ 1 + i &= 1.1856 \\ i &= 0.1856 \end{aligned}$$ অর্থাৎ সুদের হার $18.56\%$। রাতুলকে টাকা ধার দিলে রাহাত $18.56\%$ হারে সুদ পাবে, যা রাহাত কর্তৃক প্রত্যাশিত $15\%$ সুদের চেয়ে বেশি। তাই রাহাতের রাতুলকে টাকা ধার দেওয়া উচিত। (ঘ) এখানে, মাসিক কিস্তির পরিমাণ $A = 5,500$ টাকা বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা $m = 12$ মেয়াদকাল $n = 3$ বছর সুদের হার $i = 15\% = 0.15$ প্রতি মাসের শুরুতে কিস্তি পরিশোধ করা হলে এটি অগ্রিম অ্যানুইটি (Annuity Due)। এর ভবিষ্যৎ মূল্য $(FV_A)$ নির্ণয়ের সূত্র: $$FV_A = A \times [ \frac{(1 + \frac{i}{m})^{n \times m} - 1}{\frac{i}{m}} ] \times (1 + \frac{i}{m})$$ মান বসিয়ে পাই: $$\begin{aligned} FV_A &= 5,500 \times [ \frac{(1 + \frac{0.15}{12})^{3 \times 12} - 1}{\frac{0.15}{12}} ] \times (1 + \frac{0.15}{12}) \\ &= 5,500 \times [ \frac{(1.0125)^{36} - 1}{0.0125} ] \times 1.0125 \\ &= 5,500 \times [ \frac{1.563988 - 1}{0.0125} ] \times 1.0125 \\ &= 5,500 \times 45.11904 \times 1.0125 \\ &= 2,51,237.05 \end{aligned}$$ রাতুল যদি প্রতি মাসের শুরুতে $5,500$ টাকা করে পরিশোধ করে, তবে ৩ বছর শেষে রাহাতের প্রাপ্ত অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য হবে $2,51,237.05$ টাকা। যেহেতু এই পরিমাণটি এককালীন পরিশোধের $2,50,000$ টাকার চেয়ে বেশি, তাই রাহাতের জন্য রাতুলকে টাকা ধার দেওয়া যৌক্তিক।