(ক) Unicode হলো একটি আন্তর্জাতিক স্ট্যান্ডার্ড কোডিং সিস্টেম, যার মাধ্যমে বিশ্বের প্রতিটি ভাষার প্রতিটি বর্ণ বা চিহ্নকে একটি নির্দিষ্ট ও অনন্য সংখ্যাসূচক মান প্রদান করা হয়, যাতে কম্পিউটারে সব ভাষার অক্ষর সঠিকভাবে সংরক্ষণ ও আদান-প্রদান করা সম্ভব হয়। (খ) "1 + 1 + 1 = 1" উক্তিটি ডিজিটাল লজিক বা বুলিয়ান অ্যালজেবরার ক্ষেত্রে সত্য। বুলিয়ান লজিক অনুযায়ী, '+' চিহ্নটি এখানে সাধারণ যোগফল নির্দেশ না করে লজিক্যাল 'OR' অপারেশনকে নির্দেশ করে। লজিক্যাল 'OR' অপারেশনের নিয়ম হলো, ইনপুটগুলোর মধ্যে যেকোনো একটির মান '1' (True) হলে আউটপুট '1' হয়। সুতরাং, $$ 1 + 1 + 1 = 1 \text{ (OR 1 OR 1 = 1)} $$ অর্থাৎ, একাধিক সত্য ইনপুটের লজিক্যাল যোগফল সর্বদা সত্য বা 1-ই হয়। (গ) উদ্দীপক অনুযায়ী, বোনের বয়স $(১১০১০১)_2$ এবং ভাইয়ের বয়স $(৫৩)_8$ বছর। পার্থক্য নির্ণয়ের জন্য প্রথমে এদের দশমিক মান বের করি: বোনের বয়স: $$ (১১০১০১)_2 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53 $$ অর্থাৎ, বোনের বয়স $53$ বছর। ভাইয়ের বয়স: $$ (৫৩)_8 = 5 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 40 + 3 = 43 $$ অর্থাৎ, ভাইয়ের বয়স $43$ বছর। পার্থক্য নির্ণয়ের জন্য যোগের মাধ্যমে বিয়োগ করতে হবে। $53$ থেকে $43$ বিয়োগ করতে $53 + (-43)$ করতে হবে। $43$-এর ২-এর পরিপূরক গঠন: $43 = (101011)_2$ ১-এর পরিপূরক: $(010100)_2$ ২-এর পরিপূরক: $(010100)_2 + 1 = (010101)_2$ এখন যোগ করি: $$ \begin{aligned} 53 &= 110101_2 \\ -43 &= 010101_2 \\ \hline 53 - 43 &= 1001010_2 \end{aligned} $$ ক্যারি বিটটি বাদ দিলে থাকে $(001010)_2 = 10$। সুতরাং, তাদের বয়সের পার্থক্য $10$ বছর। (ঘ) উদ্দীপক অনুযায়ী, ব্যাগের মূল্য যথাক্রমে $(২০৭)_{16}$ এবং $(৫১০)_{10}$ টাকা। অক্টাল পদ্ধতিতে এদের মান নির্ণয় করি: ব্যাগ-১ এর মূল্য: $(২০৭)_{16} = 2 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 7 \times 16^0 = 512 + 0 + 7 = 519_{10}$ দশমিক $519$-কে অক্টালে রূপান্তর: $519 \div 8 = 64$, ভাগশেষ $7$ $64 \div 8 = 8$, ভাগশেষ $0$ $8 \div 8 = 1$, ভাগশেষ $0$ $1 \div 8 = 0$, ভাগশেষ $1$ অর্থাৎ, $(২০৭)_{16} = (1007)_8$ টাকা। ব্যাগ-২ এর মূল্য: $(৫১০)_{10}$-কে অক্টালে রূপান্তর: $510 \div 8 = 63$, ভাগশেষ $6$ $63 \div 8 = 7$, ভাগশেষ $7$ $7 \div 8 = 0$, ভাগশেষ $7$ অর্থাৎ, $(৫১০)_{10} = (776)_8$ টাকা। মতামত: অক্টাল পদ্ধতিতে ব্যাগ দুটির মূল্য যথাক্রমে $(1007)_8$ এবং $(776)_8$ টাকা। দেখা যাচ্ছে, প্রথম ব্যাগটির দাম দ্বিতীয় ব্যাগের তুলনায় অক্টাল পদ্ধতিতে বেশি।