প্রদত্ত, $x = a(\theta + \sin \theta) \Rightarrow \frac{dx}{d\theta} = a(1 + \cos \theta)$ $y = a(1 - \cos \theta) \Rightarrow \frac{dy}{d\theta} = a \sin \theta$ অতএব, $$ \begin{aligned} \frac{dy}{dx} &= \frac{dy/d\theta}{dx/d\theta} = \frac{a \sin \theta}{a(1 + \cos \theta)} = \frac{2 \sin \frac{\theta}{2} \cos \frac{\theta}{2}}{2 \cos^2 \frac{\theta}{2}} = \tan \frac{\theta}{2} \end{aligned} $$ পুনরায় $x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে, $$ \begin{aligned} \frac{d^2y}{dx^2} &= \frac{d}{d\theta} \left( \tan \frac{\theta}{2} \right) \cdot \frac{d\theta}{dx} = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{\theta}{2} \cdot \frac{1}{a(1 + \cos \theta)} \\ &= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\cos^2 \frac{\theta}{2}} \cdot \frac{1}{a \cdot 2 \cos^2 \frac{\theta}{2}} = \frac{1}{4a \cos^4 \frac{\theta}{2}} \end{aligned} $$ বিকল্পভাবে, সরাসরি অন্তরীকরণ করলে পাওয়া যায়, $$ \begin{aligned} \frac{d^2y}{dx^2} &= \frac{1}{a(1+\cos \theta)^2} \end{aligned} $$ অতএব, সঠিক উত্তর $\frac{1}{a(1+\cos \theta)^2}$।