দেওয়া আছে, ভেক্টর ক্ষেত্রটি হলো, $$ \vec{V} = (-4x - 6y + 3z)\hat{i} + (-2x + y - 5z)\hat{j} + (5x + 6y + az)\hat{k} $$ আমরা জানি, কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র $\vec{V}$ সলিনয়ডাল হবে যদি এর ডাইভারজেন্স শূন্য হয়, অর্থাৎ $\vec{\nabla} \cdot \vec{V} = 0$ হয়। এখন, $$ \begin{aligned} \vec{\nabla} \cdot \vec{V} &= \left( \frac{\partial}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial}{\partial y}\hat{j} + \frac{\partial}{\partial z}\hat{k} \right) \cdot \vec{V} \\ &= \frac{\partial}{\partial x}(-4x - 6y + 3z) + \frac{\partial}{\partial y}(-2x + y - 5z) + \frac{\partial}{\partial z}(5x + 6y + az) \end{aligned} $$ আংশিক অন্তরীকরণ করে পাই, $$ \begin{aligned} \vec{\nabla} \cdot \vec{V} &= -4 + 1 + a \\ &= a - 3 \end{aligned} $$ যেহেতু ভেক্টরটি সলিনয়ডাল, তাই, $$ \begin{aligned} a - 3 &= 0 \\ \Rightarrow a &= 3 \end{aligned} $$ অতএব, $a$ এর মান $3$ হলে ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে।