Facebook Pixel

যদি overrightarrowr=<=ft(3 x^2 zright) hati+(x y z) hatj-<=ft(x^3 y^2 zright) hatk হয়, তবে (2-1,2) বিন্দুতে vecnabla . vecr নির্ণয় করো।

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০২ঃ ভেক্টর

উৎস: অনুশীলনীর প্রশ্ন ইসহাক স্যার

সঠিক উত্তর:

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ভেক্টর ক্ষেত্রটি হলো: vecr = (3x^2 z) hati + (xyz) hatj - (x^3 y^2 z) hatk আমাদের (2, 1, 2) বিন্দুতে ডাইভারজেন্স বা vecnabla cdot vecr নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, vecnabla cdot vecr = partial/partial x(3x^2 z) + partial/partial y(xyz) + partial/partial z(-x^3 y^2 z) এখন আংশিক অন্তরীকরণ করে পাই, beginaligned partial/partial x(3x^2 z) &= 6xz partial/partial y(xyz) &= xz partial/partial z(-x^3 y^2 z) &= -x^3 y^2 endaligned সুতরাং, ডাইভারজেন্সটি হলো: vecnabla cdot vecr = 6xz + xz - x^3 y^2 এখন (2, 1, 2) বিন্দুতে মান বসিয়ে পাই, beginaligned vecnabla cdot vecr &= 6(2)(2) + (2)(2) - (2)^3 (1)^2 &= 24 + 4 - 8 &= 20 endaligned অতএব, নির্ণেয় মান ২০।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

Writtenঅনুশীলনীর প্রশ্ন - ইসহাক স্যার

যদি $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\left(3 x^{2} z\right) \hat{i}+(x y z) \hat{j}-\left(x^{3} y^{2} z\right) \hat{k}$ হয়, তবে (2-1,2) বিন্দুতে $\vec{\nabla} . \vec{r}$ নির্ণয় করো।

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।