এখানে, একক ভেক্টরদ্বয়ের মান হলো, $$ |\hat{A}| = 1, \quad |\hat{B}| = 1 $$ আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের বিয়োগফলের মানের সূত্র হলো, $$ |\hat{A} - \hat{B}| = \sqrt{|\hat{A}|^2 + |\hat{B}|^2 - 2|\hat{A}||\hat{B}| \cos \theta} $$ মানগুলো বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} |\hat{A} - \hat{B}| &= \sqrt{1^2 + 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cos \theta} \\ &= \sqrt{2 - 2 \cos \theta} \\ &= \sqrt{2(1 - \cos \theta)} \end{aligned} $$ ত্রিকোণমিতিক সূত্র $1 - \cos \theta = 2 \sin^2 \left(\frac{\theta}{2}\right)$ ব্যবহার করে পাই, $$ \begin{aligned} |\hat{A} - \hat{B}| &= \sqrt{2 \cdot 2 \sin^2 \left(\frac{\theta}{2}\right)} \\ &= \sqrt{4 \sin^2 \left(\frac{\theta}{2}\right)} \\ &= 2 \sin \left(\frac{\theta}{2}\right) \end{aligned} $$ অতএব, $$ |\hat{A} - \hat{B}| = 2 \sin \left(\frac{\theta}{2}\right) $$ প্রমাণিত।