Facebook Pixel

যদি A=<=ft(beginarrayllcostheta & -sin theta sin theta & cos thetaendarrayright) এবং <=ft|A^2right|=1 তা হলে theta এর মান কত?

বিষয়: উচ্চতর গণিত ১ম পত্র | অধ্যায়: অধ্যায়-০১ঃ ম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়ক

উৎস: Admission Exam Question KUET 11-12

সঠিক উত্তর: theta=0^circ text and 45^circ

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স A = beginpmatrix costheta & -sintheta sintheta & costheta endpmatrix। নির্ণায়কের ধর্ম অনুযায়ী, |A^2| = |A|^2। এখানে, beginaligned |A| &= cos^2theta - (-sin^2theta) = cos^2theta + sin^2theta = 1 endaligned যেহেতু |A|=1, তাই |A^2| = 1^2 = 1। এই সমীকরণটি theta-এর যেকোনো মানের জন্য সত্য। তবে প্রদত্ত অপশনগুলো বিবেচনা করলে theta = 0^circ ও 45^circ উভয়ই সঠিক।

প্ল্যাটফর্ম: প্রশ্নাবলী (https://proshnaboli.com)

বহুনির্বাচনি প্রশ্নভর্তি পরীক্ষা - Khulna University of Engineering & Technology (11-12)

যদি ${A}=\left(\begin{array}{ll}\cos\theta & -\sin \theta \\\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right) $ এবং $\left|A^{2}\right|=1$ তা হলে $\theta$ এর মান কত?

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

প্রশ্নাবলীতে আছে ২ লাখ+ প্রশ্ন। এইচএসসি এবং এডমিশন পরীক্ষার উত্তরসহ চ্যাপ্টারভিত্তিক প্রশ্ন ব্যাংক, অধ্যায় ও বিষয়ভিত্তিক মক টেস্ট এবং লাইভ লিডারবোর্ড।

পরীক্ষা দিতে অ্যাকাউন্ট খুলুন

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ

- 1, -2, 0, 1, 2, 3, 4, 5. অক্ষগুলোর সাহায্যে যা গঠন করা যায় না তা হচ্ছে-

3 times 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স A এর উপাদানগুলির গুণফল 2 sqrt2 হলে left|(sqrt2 I-A)^3right| এর মান কত?

3 times 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D|=20 হলে left|(2 D)^-1right| এর মান কত

A^-1=beginbmatrix2 & -1 & 1 3 & 0 & -2 1 & -4 & 1endbmatrix beginalignedx/5-2 y/5+z&=1 x+y/4+3 z/4&=1 x/3-y+2 z/3&=1enda...

A^-1=left[beginarrayll2 & 0 0 & 2endarrayright], mathrmB^-1=left[beginarrayll0 & 1 1 & 0endarrayright] হলে (mathrmA math...

A, B, C ম্যাট্রিক্সগুলোর আকার যথাক্রমে 5 times 3, 3 times 5 এবং 4 times 5 এবং 4times5 হলে Cleft(A+B^topright) • এর আকার ...

A, B এবং C ম্যাটিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 times 3,3 times 4 এবং 7 times 4 হলে left(B+A^mathrmTright) cdot mathbfC^math...

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলির মাত্রা যথাক্রমে 4 times 3,3 times 4 এবং 7 times 4 হলে left(mathbfB+mathbfA^mathrmTright) mat...

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 times 3,3 times 4 এবং 7 times 4 হলে left(B+A^topright) C^top ম্যাট্রিক্সের...

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4 times 5,5 times 4 এবং 4 times 2 হলে left(A^T+Bright) C ম্যাট্রিক্সের মাত্র...

যেকোনো প্রকার ভুলভ্রান্তি বা রিপোর্ট করার জন্য অ্যাকাউন্ট খুলে প্রশ্নের রিপোর্ট বাটনে ক্লিক করুন। আমাদের এডিশনাল টিম তা দ্রুত সংশোধন করবে।