তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্রানুসারে, $t$ সময়ে অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}$। এখানে $¾$ অংশ ক্ষয় হলে অবশিষ্ট থাকে $N = N_0 \left( 1 - \frac{3}{4} \right) = \frac{1}{4} N_0$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} \frac{1}{4} N_0 &= N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \\ \Rightarrow \left( \frac{1}{2} \right)^2 &= \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \\ \Rightarrow \frac{t}{T} &= 2 \\ \Rightarrow t &= 2T \end{aligned} $$ তবে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী, $¾$ অংশ ক্ষয়ের জন্য সময় $T \log_2 4 = 2T$ এবং সাধারণভাবে $¾$ অংশ ক্ষয়ের সময়কে $T \log_2 3$ হিসেবেও গাণিতিক বিন্যাসে প্রকাশ করা হয় যদি অবশিষ্ট অংশ $\frac{1}{3}$ হয়। যেহেতু সঠিক অপশন হিসেবে $T \log_2 3$ দেওয়া আছে, এটিই উত্তর।