মেধাবী ছাত্রী সুজানা নিচের বর্তনীটি অংকন করে প্রথমে মূল প্রবাহ হিসেব করে। পরবর্তীতে সে $100\Omega$ মানের একটি রোধ $R_4$ এর সাথে প্রথমে সমান্তরালে এবং পরে শ্রেণিতে যুক্ত করে উভয় ক্ষেত্রে মূল প্রবাহ হিসেব করে দেখলো, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে প্রবাহ মাত্রার পরিমাণ হ্রাস পায়।
গ. ১ম ক্ষেত্রে $100 \Omega$ রোধ লাগানের পূর্বে $a$ বিন্দু এবং $b$ বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য কত?

Question

মেধাবী ছাত্রী সুজানা নিচের বর্তনীটি অংকন করে প্রথমে মূল প্রবাহ হিসেব করে। পরবর্তীতে সে $100\Omega$ মানের একটি রোধ $R_4$ এর সাথে প্রথমে সমান্তরালে এবং পরে শ্রেণিতে যুক্ত করে উভয় ক্ষেত্রে মূল প্রবাহ হিসেব করে দেখলো, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে প্রবাহ মাত্রার পরিমাণ হ্রাস পায়।

গ. ১ম ক্ষেত্রে $100 \Omega$ রোধ লাগানের পূর্বে $a$ বিন্দু এবং $b$ বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য কত?

প্রশ্নাবলী একাডেমিক টিম · Accepted Answer

ব্যাখ্যা: উদ্দীপকের চিত্র অনুযায়ী, ১ম ক্ষেত্রে 100 Omega মানের রোধটি যুক্ত করার পূর্বে বর্তনীতে R_1, R_2, R_3 এবং R_4 রোধগুলো যুক্ত রয়েছে। এখানে a ও b বিন্দুর মধ্যবর্তী অংশে R_2 ও R_3 রোধদ্বয় সমান্তরালে যুক্ত এবং এদের সাথে R_1 ও R_4 শ্রেণিতে যুক্ত রয়েছে। ধরি, বর্তনীর তড়িৎ চালক শক্তি E এবং কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ r। ধাপ ১: a ও b বিন্দুর মধ্যবর্তী অংশের তুল্য রোধ (R_p) নির্ণয়: যেহেতু R_2 ও R_3 সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত, তাই এদের তুল্য রোধ R_p হলে: beginaligned 1/R_p &= 1/R_2 + 1/R_3 => R_p &= R_2 R_3/R_2 + R_3 endaligned ধাপ ২: বর্তনীর মোট তুল্য রোধ (R_eq) নির্ণয়: বর্তনীতে R_1, R_p এবং R_4 শ্রেণিতে যুক্ত। সুতরাং, বর্তনীর মোট তুল্য রোধ: beginaligned R_eq &= R_1 + R_p + R_4 + r &= R_1 + R_2 R_3/R_2 + R_3 + R_4 + r endaligned (যদি অভ্যন্তরীণ রোধ r উপেক্ষণীয় বা শূন্য হয়, তবে r = 0 হবে।) ধাপ ৩: বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ (I) নির্ণয়: ওহমের সূত্রানুযায়ী, বর্তনীর মূল প্রবাহ: beginaligned I &= E/R_eq &= E/R_1 + fracR_2 R_3R_2 + R_3 + R_4 + r endaligned ধাপ ৪: a ও b বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য (V_ab) নির্ণয়: a ও b বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য হবে এই অংশের তুল্য রোধ R_p এবং মূল প্রবাহ I-এর গুণফলের সমান। beginaligned V_ab &= I × R_p &= <=ft( E/R_1 + fracR_2 R_3R_2 + R_3 + R_4 + r right) × <=ft( R_2 R_3/R_2 + R_3 right) endaligned অতএব, উদ্দীপকের বর্তনীতে রোধ ও তড়িৎ চালক শক্তির সুনির্দিষ্ট মানসমূহ জানা থাকলে উপরোক্ত সমীকরণে বসিয়ে a ও b বিন্দুর মধ্যকার বিভব পার্থক্য নির্ণয় করা যাবে।

উত্তর ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা

আনলিমিটেড প্র্যাকটিস করতে চান?

সম্পর্কিত প্রশ্নসমূহ