(ক) যে রেখার সাহায্যে সময়ের সাথে অর্থের বর্তমান ও ভবিষ্যৎ মূল্য উপস্থাপন করা হয়, তাকে সময় রেখা বলে। (খ) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে কোনো বিনিয়োগ কত সুদের হারে বা কত বছরে দ্বিগুণ হবে তা সংক্ষেপে নির্ণয় করার ক্ষেত্রে বিধি-৭২ ব্যবহৃত হয়। বিধি-৭২ ব্যবহার করে বিনিয়োগের সুযোগ ব্যয় নির্ণয় করা যায়, যার ফলে বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা সহজ হয়। বিধি-৭২ প্রয়োগ করে আমরা দুটি বিষয় নির্ণয় করতে পারি: ১. বিনিয়োগকৃত অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার সময়: $n = \frac{72}{i}$ ২. বিনিয়োগকৃত অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার সুদের হার: $i = \frac{72}{n}$ (গ) মুমতাহার প্রত্যেক কিস্তির মূল্য নির্ণয়: এখানে, ঋণের পরিমাণ, $PV_a = 1,00,000$ টাকা মেয়াদকাল, $n = 5$ বছর সুদের হার, $i = 10\%$ বা $0.10$ বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ, $A = ?$ আমরা জানি, সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্যের সূত্র অনুযায়ী, $$PV_a = A \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}$$ মান বসিয়ে পাই, $$\begin{aligned} 1,00,000 &= A \times \frac{1 - (1 + 0.10)^{-5}}{0.10} \\ \Rightarrow\quad 1,00,000 &= A \times \frac{1 - (1.10)^{-5}}{0.10} \\ \Rightarrow\quad 1,00,000 &= A \times \frac{1 - 0.620921}{0.10} \\ \Rightarrow\quad 1,00,000 &= A \times \frac{0.379079}{0.10} \\ \Rightarrow\quad 1,00,000 &= A \times 3.79079 \\ \Rightarrow\quad A &= \frac{1,00,000}{3.79079} \\ \Rightarrow\quad A &= 26,379.73 \end{aligned}$$ $\therefore A \approx 26,380$ টাকা সুতরাং, মুমতাহার প্রত্যেক কিস্তির মূল্য ২৬,৩৮০ টাকা। (ঘ) মুমতাহার ঋণ পরিশোধ সূচি নিচে প্রস্তুত করা হলো: বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ = ২৬,৩৮০ টাকা।

বছর	বছরের শুরুতে ঋণের পরিমাণ (টাকা)	কিস্তির পরিমাণ (টাকা)	সুদের পরিমাণ (টাকা) (ঋণের পরিমাণ $\times 10\%$)	আসলের পরিমাণ (টাকা) (কিস্তি $-$ সুদ)	বছর শেষে ঋণের পরিমাণ (টাকা) (শুরুতে ঋণ $-$ আসল)
১	১,০০,০০০	২৬,৩৮০	১০,০০০	১৬,৩৮০	৮৩,৬২০
২	৮৩,৬২০	২৬,৩৮০	৮,৩৬২	১৮,০১৮	৬৫,৬০২
৩	৬৫,৬০২	২৬,৩৮০	৬,৫৬০	১৯,৮২০	৪৫,৭৮২
৪	৪৫,৭৮২	২৬,৩৮০	৪,৫৭৮	২১,৮০২	২৩,৯৮০
৫	২৩,৯৮০	২৬,৩৮০	২,৪০০	২৩,৯৮০	০

মূল্যায়ন: ঋণ পরিশোধ সূচি থেকে দেখা যায় যে, মুমতাহার ঋণ পরিশোধের ক্ষেত্রে প্রতি বছর পরিশোধিত আসলের পরিমাণ ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পাচ্ছে। এর কারণ হলো, প্রতি বছর কিস্তির পরিমাণ সমান থাকলেও ঋণের মূল পরিমাণ কমতে থাকায় সুদের পরিমাণ হ্রাস পায়, ফলে কিস্তির একটি বড় অংশ আসলের বিপরীতে জমা হয়।