(ক) নির্দিষ্ট সময় অন্তর নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত সমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ধারাকে বার্ষিক বৃত্তি বলে। (খ) সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্য পরিবর্তিত হওয়ার ধারণাকে অর্থের সময়মূল্য বলে। অন্যান্য বিষয় স্থির থাকলে, সময় বৃদ্ধি পেলে অর্থের বর্তমান মূল্য হ্রাস পায় এবং সময় হ্রাস পেলে অর্থের বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ, সময় ও বর্তমান মূল্যের মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক বিদ্যমান। (গ) মি. রাতুল ৮ বছর পর কত টাকা পাবেন তা জানতে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করতে হবে। এখানে, বর্তমান মূল্য (PV) = ২,০০,০০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ৮ বছর সুদের হার (i) = ৬% বা ০.০৬ বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ৪ আমরা জানি, $$\begin{aligned} \text{ভবিষ্যৎ মূল্য (FV)} &= PV (1 + \frac{i}{m})^{n \times m} \\ &= 2,00,000 (1 + \frac{0.06}{4})^{8 \times 4} \\ &= 2,00,000 (1.015)^{32} \\ &= 2,00,000 \times 1.610328 \\ &= 3,22,065.60 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ সুতরাং, ৮ বছর পর মি. রাতুল ৩,২২,০৬৫.৬০ টাকা পাবেন। (ঘ) কায়েসের কোন প্রস্তাবটি গ্রহণ করা উচিত তা যাচাই করতে উভয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করতে হবে। প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য নির্ণয় : এখানে, বার্ষিক বৃত্তির পরিমাণ (A) = ১২,০০০ টাকা মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর সুযোগ ব্যয় (i) = ৭.৫% বা ০.০৭৫ আমরা জানি, সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্যের সূত্র অনুযায়ী, $$\begin{aligned} PV_a &= A \times [ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} ] \\ &= 12,000 \times [ \frac{1 - (1 + 0.075)^{-5}}{0.075} ] \\ &= 12,000 \times [ \frac{1 - (1.075)^{-5}}{0.075} ] \\ &= 12,000 \times [ \frac{1 - 0.69656}{0.075} ] \\ &= 12,000 \times 4.04588 \\ &= 48,550.56 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য নির্ণয় : এখানে, ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহ যথাক্রমে, $FV_1 = 10,000$ টাকা, $FV_2 = 9,000$ টাকা, $FV_3 = 17,000$ টাকা, $FV_4 = 12,000$ টাকা এবং $FV_5 = 13,000$ টাকা। সুযোগ ব্যয় (i) = ৭.৫% বা ০.০৭৫ আমরা জানি, মিশ্র নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্যের সূত্র অনুযায়ী, $$\begin{aligned} PV &= \frac{FV_1}{(1 + i)^1} + \frac{FV_2}{(1 + i)^2} + \frac{FV_3}{(1 + i)^3} + \frac{FV_4}{(1 + i)^4} + \frac{FV_5}{(1 + i)^5} \\ &= \frac{10,000}{(1 + 0.075)^1} + \frac{9,000}{(1 + 0.075)^2} + \frac{17,000}{(1 + 0.075)^3} + \frac{12,000}{(1 + 0.075)^4} + \frac{13,000}{(1 + 0.075)^5} \\ &= \frac{10,000}{1.075^1} + \frac{9,000}{1.075^2} + \frac{17,000}{1.075^3} + \frac{12,000}{1.075^4} + \frac{13,000}{1.075^5} \\ &= 9,302.33 + 7,787.99 + 13,684.33 + 8,985.61 + 9,055.26 \\ &= 48,815.52 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ লক্ষণীয় যে, প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য ৪৮,৮১৫.৫২ টাকা, যা প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য ৪৮,৫৫০.৫৬ টাকা অপেক্ষা বেশি। অতএব, কায়েসের প্রস্তাব (ii) গ্রহণ করা উচিত।