(ক)
একটি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য সমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ধারাকে বার্ষিক বৃত্তি বলে।
(খ)
আজকের নির্ধারিত টাকার পরিমাণ ভবিষ্যতে চক্রবৃদ্ধি সুদে যে পরিমাণ হবে তাকে ভবিষ্যৎ মূল্য বলে। ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ধারণ করার কৌশলকে চক্রবৃদ্ধিকরণ বলা হয়। বর্তমান মূল্যের সাথে সুদ যোগ করে ভবিষ্যৎ মূল্য বের করতে হয়, তাই ভবিষ্যৎ মূল্য সাধারণত বর্তমান মূল্য অপেক্ষা বেশি হয়।
(গ)
মি. রাগীবের চার বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করা হলো:
দেওয়া আছে,
প্রথম বছরের নগদ প্রবাহ, $FV_{1} = 40,00,000$ টাকা
দ্বিতীয় বছরের নগদ প্রবাহ, $FV_{2} = 20,00,000$ টাকা
তৃতীয় বছরের নগদ প্রবাহ, $FV_{3} = 10,00,000$ টাকা
চতুর্থ বছরের নগদ প্রবাহ, $FV_{4} = 30,00,000$ টাকা
সুদের হার, $i = 12\% = 0.12$
আমরা জানি,
বর্তমান মূল্য, $PV = \frac{FV_{1}}{(1+i)^{1}} + \frac{FV_{2}}{(1+i)^{2}} + \frac{FV_{3}}{(1+i)^{3}} + \frac{FV_{4}}{(1+i)^{4}}$
মান বসিয়ে পাই,
$$
\begin{aligned}
PV &= \frac{40,00,000}{(1+0.12)^{1}} + \frac{20,00,000}{(1+0.12)^{2}} + \frac{10,00,000}{(1+0.12)^{3}} + \frac{30,00,000}{(1+0.12)^{4}} \\
&= \frac{40,00,000}{1.12} + \frac{20,00,000}{1.2544} + \frac{10,00,000}{1.404928} + \frac{30,00,000}{1.573519} \\
&= 35,71,428.57 + 15,94,387.76 + 7,11,780.25 + 19,06,554.23 \\
&= 77,84,150.81
\end{aligned}
$$
অতএব, ৪ বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য $77,84,150.81$ টাকা (প্রায়)।
(ঘ)
মি. রাগীব কীভাবে গাড়ি ক্রয় করলে লাভবান হবেন তা নির্ধারণ করতে উভয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য তুলনা করতে হবে।
আমরা (গ) হতে পাই, চার বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য $= 77,84,150.81$ টাকা।
এখন, ১২ বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করা হলো:
দেওয়া আছে,
বার্ষিক নগদ বহিঃপ্রবাহ, $A = 10,00,000$ টাকা
মেয়াদকাল, $n = 12$ বছর
সুদের হার, $i = 12\% = 0.12$
আমরা জানি,
বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য, $PV_{OA} = A \times \frac{1 - (1+i)^{-n}}{i}$
মান বসিয়ে পাই,
$$
\begin{aligned}
PV_{OA} &= 10,00,000 \times \frac{1 - (1+0.12)^{-12}}{0.12} \\
&= 10,00,000 \times \frac{1 - 0.256675}{0.12} \\
&= 10,00,000 \times 6.19437 \\
&= 61,94,370
\end{aligned}
$$
অতএব, ১২ বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য $61,94,370$ টাকা (প্রায়)।
তুলনা ও সিদ্ধান্ত:
চার বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য $= 77,84,150.81$ টাকা
১২ বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য $= 61,94,370$ টাকা
দেখা যাচ্ছে যে, ১২ বছর মেয়াদি প্রকল্পের বর্তমান মূল্য কম। অর্থাৎ, ১২ বছর মেয়াদি প্রকল্পের মাধ্যমে গাড়িটি ক্রয় করলে তাকে বর্তমান মূল্যে কম পরিশোধ করতে হবে।
ব্যয় সাশ্রয়ের পরিমাণ: $77,84,150.81 - 61,94,370 = 15,89,780.81$ টাকা।
সুতরাং, মি. রাগীব ১২ বছর মেয়াদি প্রকল্পের মাধ্যমে গাড়িটি ক্রয় করলে লাভবান হবেন।