(ক) সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন হয়, তাকে অর্থের সময়মূল্য বলে। (খ) বার্ষিক চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে কোনো বিনিয়োগ কত সুদের হারে বা কত বছরে দ্বিগুণ হবে তা সংক্ষেপে নির্ণয় করার পদ্ধতিকে বিধি-৭২ বলা হয়। বিনিয়োগের সুযোগ ব্যয় নির্ণয় করে দ্রুত বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণের ক্ষেত্রে এই বিধি ব্যবহৃত হয়। বিধি-৭২ প্রয়োগ করে আমরা দুটি বিষয় নির্ণয় করতে পারি: ১. বিনিয়োগকৃত অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার সময়: $$n = \frac{72}{i}$$ ২. বিনিয়োগকৃত অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার সুদের হার: $$i = \frac{72}{n}$$ এখানে, $n$ হলো সময় (বছর) এবং $i$ হলো বার্ষিক সুদের হার (শতাংশ)। (গ) সঞ্চয়পত্র হতে প্রাপ্ত মুনাফার বর্তমান মূল্য নির্ণয়: এখানে, ত্রৈমাসিক বৃত্তির পরিমাণ, $A = 13,750$ টাকা মেয়াদকাল, $n = 3$ বছর প্রত্যাশিত আয়ের হার, $i = 10\%$ বা $0.10$ বছরে কিস্তির সংখ্যা, $m = 4$ আমরা জানি, সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্যের সূত্র, $$PV_a = A \times \frac{1 - (1 + \frac{i}{m})^{-nm}}{\frac{i}{m}}$$ মান বসিয়ে পাই, $$\begin{aligned} PV_a &= 13,750 \times \frac{1 - (1 + \frac{0.10}{4})^{-3 \times 4}}{\frac{0.10}{4}} \\ &= 13,750 \times \frac{1 - (1 + 0.025)^{-12}}{0.025} \\ &= 13,750 \times \frac{1 - (1.025)^{-12}}{0.025} \\ &= 13,750 \times \frac{1 - 0.743556}{0.025} \\ &= 13,750 \times \frac{0.256444}{0.025} \\ &= 13,750 \times 10.25776 \\ &= 1,41,044.20 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ সুতরাং, সঞ্চয়পত্র হতে প্রাপ্ত মুনাফার বর্তমান মূল্য ১,৪১,০৪৪.২০ টাকা। (ঘ) মি. আকরামের জন্য কোন বিকল্পটি লাভজনক তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো: প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয়: 'গ' হতে প্রাপ্ত, সঞ্চয়পত্র হতে প্রাপ্ত মুনাফার বর্তমান মূল্য $= 1,41,044.20$ টাকা। ৩ বছর পর প্রাপ্ত আসল ৫,০০,০০০ টাকার বর্তমান মূল্য, $$\begin{aligned} PV &= \frac{FV}{(1 + i)^n} \\ &= \frac{5,00,000}{(1 + 0.10)^3} \\ &= \frac{5,00,000}{(1.10)^3} \\ &= \frac{5,00,000}{1.331} \\ &= 3,75,657.40 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ প্রথম বিকল্পের মোট বর্তমান মূল্য $= (1,41,044.20 + 3,75,657.40) = 5,16,701.60$ টাকা। দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয়: এখানে, ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = 6,20,000$ টাকা মেয়াদকাল, $n = 3$ বছর প্রত্যাশিত আয়ের হার, $i = 10\%$ বা $0.10$ $$\begin{aligned} PV &= \frac{FV}{(1 + i)^n} \\ &= \frac{6,20,000}{(1 + 0.10)^3} \\ &= \frac{6,20,000}{1.331} \\ &= 4,65,815.18 \text{ টাকা} \end{aligned}$$ বিশ্লেষণ: প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য ৫,১৬,৭০১.৬০ টাকা এবং দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য ৪,৬৫,৮১৫.১৮ টাকা। যেহেতু প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য দ্বিতীয় বিকল্পের চেয়ে বেশি, তাই প্রথম বিকল্পটি মি. আকরামের জন্য অধিক লাভজনক।