(ক) নির্দিষ্ট সময় অন্তর নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত সমপরিমাণ নগদ প্রবাহের ধারাকে বার্ষিক বৃত্তি বলে। (খ) জিরো কুপন বন্ড অবহারে বা বাট্টায় বিক্রয় হয়। জিরো কুপন বন্ডের ক্ষেত্রে বিনিয়োগকারীকে কোনো নির্দিষ্ট হারে সুদ প্রদান করা হয় না। এই ধরনের বন্ড কোম্পানি বাট্টায় বা অভিহিত মূল্যের চেয়ে কম দামে বিক্রয় করে এবং মেয়াদ শেষে বিনিয়োগকারীকে বন্ড ইস্যুকারী প্রতিষ্ঠান অভিহিত মূল্যে বন্ডটি পরিশোধ করে। এক্ষেত্রে অভিহিত মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের মধ্যবর্তী পার্থক্যই হলো বিনিয়োগকারীর আয়। (গ) তিতাস ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয় করা হলো। এখানে, বর্তমান মূল্য, $PV = 30,00,000$ টাকা ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = 48,97,023$ টাকা সময় বা মেয়াদকাল, $n = 5$ বছর সুদের হার, $i = ?$ আমরা জানি, $$FV = PV(1 + i)^n$$ এখন মান বসিয়ে পাই, $$\begin{aligned} 48,97,023 &= 30,00,000(1 + i)^5 \\ \Rightarrow (1 + i)^5 &= \frac{48,97,023}{30,00,000} \\ \Rightarrow (1 + i)^5 &= 1.632341 \\ \Rightarrow 1 + i &= (1.632341)^{\frac{1}{5}} \\ \Rightarrow 1 + i &= 1.103273 \\ \Rightarrow i &= 1.103273 - 1 \\ \Rightarrow i &= 0.103273 \\ \Rightarrow i &= 10.33\% \end{aligned}$$ সুতরাং, তিতাস ব্যাংকের সুদের হার $10.33\%$। (ঘ) মিস সায়মাকে কোন ব্যাংকে টাকা রাখার পরামর্শ দেওয়া হবে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করা হলো। কাঞ্চন ব্যাংকের ক্ষেত্রে, বর্তমান মূল্য, $PV = 30,00,000$ টাকা ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = 65,30,766$ টাকা সময় বা মেয়াদকাল, $n = 8$ বছর সুদের হার, $i = ?$ আমরা জানি, $$FV = PV(1 + i)^n$$ এখন মান বসিয়ে পাই, $$\begin{aligned} 65,30,766 &= 30,00,000(1 + i)^8 \\ \Rightarrow (1 + i)^8 &= \frac{65,30,766}{30,00,000} \\ \Rightarrow (1 + i)^8 &= 2.176922 \\ \Rightarrow 1 + i &= (2.176922)^{\frac{1}{8}} \\ \Rightarrow 1 + i &= 1.10204 \\ \Rightarrow i &= 1.10204 - 1 \\ \Rightarrow i &= 0.10204 \\ \Rightarrow i &= 10.20\% \end{aligned}$$ বিশ্লেষণ: তিতাস ব্যাংকের সুদের হার $10.33\%$ এবং কাঞ্চন ব্যাংকের সুদের হার $10.20\%$। দেখা যাচ্ছে যে, তিতাস ব্যাংকের সুদের হার কাঞ্চন ব্যাংকের তুলনায় বেশি। বিনিয়োগের ক্ষেত্রে যে প্রতিষ্ঠানের সুদের হার বেশি হয়, সেখান থেকে মুনাফা বেশি পাওয়া যায়। সিদ্ধান্ত: যেহেতু তিতাস ব্যাংকের সুদের হার বেশি, তাই মিস সায়মাকে তিতাস ব্যাংকে টাকা রাখার পরামর্শ দেওয়া হবে।