(ক) বিধি-৬৯ হলো অর্থের সময় মূল্যের একটি কৌশল, যার মাধ্যমে অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে কোনো বিনিয়োগকৃত অর্থ কত বছরে বা কত শতাংশ সুদের হারে দ্বিগুণ হবে, তা সংক্ষেপে নির্ণয় করা যায়। (খ) যখন বছরে মাত্র একবার সুদ গণনা বা চক্রবৃদ্ধি করা হয়, তখন নামিক সুদের হার এবং কার্যকরী সুদের হার (Effective Interest Rate) সমান হয়। বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা $m = 1$ হয়, ফলে কার্যকরী সুদের হার ও নামিক সুদের হার একই থাকে। উদাহরণস্বরূপ, যদি সুদের হার ১২% হয় এবং বছরে একবার সুদ প্রদান করা হয়, তবে কার্যকরী সুদের হার হবে: $$EIR = (1 + \frac{0.12}{1})^1 - 1 = 0.12 = 12\%$$ (গ) ডেলটা ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয়: এখানে, বর্তমান মূল্য $PV = 15,00,000$ টাকা, ভবিষ্যৎ মূল্য $FV = 20,00,000$ টাকা এবং সময় $n = 6$ বছর। আমরা জানি, $FV = PV(1 + i)^n$ $$\begin{aligned} 20,00,000 &= 15,00,000(1 + i)^6 \\ \Rightarrow\quad (1 + i)^6 &= \frac{20,00,000}{15,00,000} \\ \Rightarrow\quad (1 + i)^6 &= 1.3333 \\ \Rightarrow\quad 1 + i &= (1.3333)^{1/6} \\ \Rightarrow\quad 1 + i &= 1.0487 \\ \Rightarrow\quad i &= 1.0487 - 1 \\ \Rightarrow\quad i &= 0.0487 \end{aligned}$$ সুতরাং, ডেলটা ব্যাংকের সুদের হার ৪.৮৭%। (ঘ) মিসেস জেমিমার জন্য কোন ব্যাংকে বিনিয়োগ লাভজনক হবে তা যাচাই করতে গামা ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয় করতে হবে। এখানে, $PV = 15,00,000$ টাকা, $FV = 18,00,000$ টাকা এবং $n = 5$ বছর। $$\begin{aligned} 18,00,000 &= 15,00,000(1 + i)^5 \\ \Rightarrow\quad (1 + i)^5 &= \frac{18,00,000}{15,00,000} \\ \Rightarrow\quad (1 + i)^5 &= 1.2 \\ \Rightarrow\quad 1 + i &= (1.2)^{1/5} \\ \Rightarrow\quad 1 + i &= 1.0371 \\ \Rightarrow\quad i &= 0.0371 \end{aligned}$$ অর্থাৎ, গামা ব্যাংকের সুদের হার ৩.৭১%। তুলনামূলক বিশ্লেষণ: ডেলটা ব্যাংকের সুদের হার ৪.৮৭% এবং গামা ব্যাংকের সুদের হার ৩.৭১%। যেহেতু ডেলটা ব্যাংকের সুদের হার গামা ব্যাংকের তুলনায় বেশি, তাই মিসেস জেমিমার জন্য ডেলটা ব্যাংকে বিনিয়োগ করা অধিক লাভজনক হবে।