(ক) দশমিক সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে ৪-বিটের বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করে যে কোড তৈরি করা হয়, তাকে BCD (Binary Coded Decimal) কোড বলে। (খ) হেক্সাডেসিমাল পদ্ধতিতে যোগের ক্ষেত্রে যোগফল যদি ১৫-এর বেশি হয়, তবে প্রাপ্ত যোগফল থেকে ১৬ বিয়োগ করে অবশিষ্ট অংশ লিখতে হয় এবং হাতে ১ থাকে। এখানে, $$ \begin{aligned} F+1 &= 15+1 = 16 \\ 16-16 &= 0 \end{aligned} $$ যেহেতু ১৬ বিয়োগ করা হয়েছে, তাই হাতে ১ থাকবে। সুতরাং, $$ \begin{aligned} FF_{16} + 1_{16} &= 100_{16} \end{aligned} $$ (গ) মিশার উপহারের মূল্য $(6D5)_{16}$ এবং হেলেনের উপহারের মূল্য $(989)_{10}$। এদের বাইনারিতে রূপান্তর করা হলো: মিশার উপহারের মূল্য: $(6D5)_{16}$ এর প্রতিটি অঙ্ককে ৪-বিটের বাইনারিতে রূপান্তর করি: $6 = 0110_2$ $D = 1101_2$ $5 = 0101_2$ সুতরাং, $(6D5)_{16} = (011011010101)_2$ বা $(11011010101)_2$। হেলেনের উপহারের মূল্য: $(989)_{10}$ কে ২ দিয়ে ভাগ করে বাইনারিতে রূপান্তর করি: সুতরাং, $(989)_{10} = (1111011101)_2$। (ঘ) কার উপহারের মূল্য সবচেয়ে বেশি তা জানার জন্য সবগুলোকে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করি: ১. মিশার উপহারের মূল্য: $$ \begin{aligned} (6D5)_{16} &= 6 \times 16^2 + 13 \times 16^1 + 5 \times 16^0 \\ &= 6 \times 256 + 13 \times 16 + 5 \times 1 \\ &= 1536 + 208 + 5 \\ &= 1749_{10} \end{aligned} $$ ২. মিমের উপহারের মূল্য: $$ \begin{aligned} (765)_8 &= 7 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 5 \times 8^0 \\ &= 7 \times 64 + 6 \times 8 + 5 \times 1 \\ &= 448 + 48 + 5 \\ &= 501_{10} \end{aligned} $$ ৩. হেলেনের উপহারের মূল্য: $(989)_{10} = 989_{10}$ তুলনা করে দেখা যায়, $1749 > 989 > 501$ অর্থাৎ, মিশার উপহারের মূল্য সবচেয়ে বেশি।