ঘ. উদ্দীপকের উক্তিটির যথার্থতা বিশ্লেষণ:

দেওয়া আছে, নক্ষত্রটির ভর, $M = 2 imes M_{\text{sun}}$। এখানে সূর্যের ভর $M_{\text{sun}} = 2 \times 10^{30} \text{ kg}$।

সুতরাং, নক্ষত্রটির ভর, $M = 2 \times 2 \times 10^{30} \text{ kg} = 4 \times 10^{30} \text{ kg}$।

মহাকর্ষ ধ্রুবক, $G = 6.67 \times 10^{-11} \text{ Nm}^2 \text{kg}^{-2}$

আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8 \text{ ms}^{-1}$

আমরা জানি, কোনো বস্তুর ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ বা শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধের সূত্রটি হলো,

$$R_s = \frac{2GM}{c^2}$$

এখন মানগুলো বসিয়ে পাই,

$$\begin{aligned} R_s &= \frac{2 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 4 \times 10^{30}}{(3 \times 10^8)^2} \text{ m} \\ &= \frac{53.36 \times 10^{19}}{9 \times 10^{16}} \text{ m} \\ &= 5.9288 \times 10^3 \text{ m} \\ &\approx 5.93 \times 10^3 \text{ m} \\ &= 5.93 \text{ km} \end{aligned}$$

গাণিতিক হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, নক্ষত্রটির ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ $5.93 \text{ km}$। সুতরাং, উদ্দীপকে প্রদত্ত উক্তিটি যথার্থ।