পৃথিবীর কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রান্ত টানেলে একটি বস্তুর গতি সরল দোলন গতি হবে তা নিচে দেখানো হলো: ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $$ \begin{aligned} g &= \frac{4}{3} \pi R \rho G \end{aligned} $$ যেখানে $R$ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $\rho$ পৃথিবীর গড় ঘনত্ব এবং $G$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক। ভূপৃষ্ঠ থেকে $h$ গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, $$ \begin{aligned} a &= \frac{4}{3} \pi (R-h) \rho G \end{aligned} $$ এখানে $(R-h)$ হলো পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে ঐ বিন্দুর দূরত্ব, যাকে আমরা সরণ $x$ হিসেবে লিখতে পারি। সুতরাং, $$ \begin{aligned} a &= -\frac{4}{3} \pi x \rho G \end{aligned} $$ এখানে ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে ত্বরণ সরণের বিপরীতমুখী। যদি বস্তুর ভর $m$ হয়, তবে প্রযুক্ত বল, $$ \begin{aligned} F &= ma \\ &= -\left( \frac{4}{3} \pi \rho G m \right) x \end{aligned} $$ ধরি, $k = \frac{4}{3} \pi \rho G m$, যা একটি ধ্রুবক। তাহলে, $$ \begin{aligned} F &= -kx \end{aligned} $$ যেহেতু বল সরণের সমানুপাতিক এবং বিপরীতমুখী, তাই বস্তুর গতি একটি সরল দোলন গতি। পর্যায়কাল নির্ণয়: সরল দোলন গতির ক্ষেত্রে ত্বরণ $a = -\omega^2 x$। আমাদের প্রাপ্ত সমীকরণ থেকে, $$ \begin{aligned} a &= -\left( \frac{4}{3} \pi \rho G \right) x \\ \omega^2 &= \frac{4}{3} \pi \rho G \\ \omega &= \sqrt{\frac{4}{3} \pi \rho G} \end{aligned} $$ আমরা জানি, পর্যায়কাল $T = \frac{2\pi}{\omega}$। সুতরাং, $$ \begin{aligned} T &= \frac{2\pi}{\sqrt{\frac{4}{3} \pi \rho G}} \\ &= 2\pi \sqrt{\frac{3}{4 \pi \rho G}} \\ &= \sqrt{\frac{4 \pi^2 \times 3}{4 \pi \rho G}} \\ &= \sqrt{\frac{3 \pi}{\rho G}} \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} T &= \sqrt{\frac{3 \times 3.1416}{5.5 \times 10^3 \times 6.673 \times 10^{-11}}} \\ &= \sqrt{\frac{9.4248}{3.67015 \times 10^{-7}}} \\ &= \sqrt{25679852.86} \\ &\approx 5067.53 \text{ s} \end{aligned} $$ পাথরটির সরল দোলনগতির পর্যায়কাল প্রায় $5067.53$ সেকেন্ড।