ক.

কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের সুসমতার অভাবকে বঙ্কিমতা বলে।

খ.

কোনো বিন্যাসের সূঁচালতাঙ্ক, $\beta_2=2.5$ বলতে বুঝায়, বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো।

 

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো বিন্যাসের সূঁচালতাঙ্ক, $\beta_2=3$ হলে বিন্যাসটি, অনতি সূঁচালো হয়। যেহেতু বিন্যাসটির সূঁচলতাঙ্ক, $\beta_2=2.5$। সুতরাং বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো।

গ.

উদ্দীপক হতে পাই,

গাণিতিক গড়, $\bar{x}=100$, প্রচুরক, $Mo=150$, বিভেদাঙ্ক, $C . V=50 \%$

এবং চতুর্থক কেন্দ্রীয় পরিঘাত, $\mu_4=200$ ।

আমরা জানি, প্রচুরক $=3 \times$ মধ্যমা $-2 \times$ গড়

বা, $150=3 \times$ মধ্যমা $-2 \times 100$

বা, $3 \times$ মধ্যমা $=150+200$

বা, মধ্যমা $=\frac{350}{3}$

$\therefore$ মধ্যমা $=116.67$

নির্ণেয় মধ্যমা $116.67$ ।

 

ঘ.

উদ্দীপক হতে পাই,

গাণিতিক গড়, $\bar{x}=100$, প্রচুরক, $Mo=150$, বিভেদাঙ্ক, $C . V=50 \%$

এবং চতুর্থক কেন্দ্রীয় পরিঘাত, $\mu_4=200$ ।

দেওয়া আছে, $C. V = 50%$

বা, $\frac{\sigma}{x} \times 100=50$

বা, $\frac{\sigma}{100} \times 100=50$

$\therefore \sigma=50$

$\therefore$ পরিমিত ব্যবধান, $\sigma=50$

$\therefore$ ভেদাঙ্ক, $\sigma^2=(50)^2=2500$

আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, $\mu_2=$ ভেদাঙ্ক, $\sigma^2=2500$

$=\frac{100-150}{50}=\frac{-50}{50}=-1$

সূঁচালতাঙ্ক,

$\begin{aligned} \beta_2 & =\frac{\mu_4}{\mu_2^2} \\ & =\frac{200}{(2500)^2} \\ & =\frac{200}{6250000}=0.00003\end{aligned}$

মন্তব্য: যেহেতু $S.K < 0$ এবং $\beta_2<3$। সুতরাং, উদ্দীপকের উল্লেখিত নিবেশনটি ঋণাত্মক বঙ্কিম এবং অনতি সূঁচালো।