ঘ. উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব। এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400 \text{ km} = 6.4 \times 10^6 \text{ m}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল, $T = 2 \text{ s}$ পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটি ১ ঘণ্টায় $30 \text{ s}$ সময় হারায়। অর্থাৎ, দোলকটি ১ ঘণ্টায় ($3600 \text{ s}$) যে পরিমাণ দোলন সম্পন্ন করার কথা ছিল, তা সম্পন্ন করতে সে অতিরিক্ত $30 \text{ s}$ সময় নেয়। সুতরাং, পাহাড়ের চূড়ায় দোলকটির দোলনকাল $T_h$ হলে, $$ \begin{aligned} T_h &= \frac{3600 + 30}{1800} \text{ s} \\ &= \frac{3630}{1800} \text{ s} \\ &= 2.0167 \text{ s} \end{aligned} $$ আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকাল $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$। পাহাড়ের চূড়ায় অভিকর্ষজ ত্বরণ $g_h$ হলে, $$ \begin{aligned} \frac{T_h}{T} &= \sqrt{\frac{g}{g_h}} \\ \Rightarrow \frac{T_h^2}{T^2} &= \frac{g}{g_h} \\ \Rightarrow g_h &= g \left( \frac{T}{T_h} \right)^2 \\ &= 9.8 \times \left( \frac{2}{2.0167} \right)^2 \text{ m/s}^2 \\ &= 9.638 \text{ m/s}^2 \end{aligned} $$ আবার, পাহাড়ের উচ্চতা $h$ হলে, $$ \begin{aligned} g_h &= g \left( 1 - \frac{2h}{R} \right) \\ \Rightarrow 1 - \frac{2h}{R} &= \frac{g_h}{g} \\ \Rightarrow \frac{2h}{R} &= 1 - \frac{g_h}{g} \\ \Rightarrow h &= \frac{R}{2} \left( 1 - \frac{g_h}{g} \right) \end{aligned} $$ মান বসিয়ে পাই, $$ \begin{aligned} h &= \frac{6.4 \times 10^6}{2} \times \left( 1 - \frac{9.638}{9.8} \right) \text{ m} \\ &= 3.2 \times 10^6 \times (1 - 0.98347) \text{ m} \\ &= 3.2 \times 10^6 \times 0.01653 \text{ m} \\ &= 52896 \text{ m} \\ &\approx 52.9 \text{ km} \end{aligned} $$ অতএব, পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব এবং এর মান প্রায় $52.9 \text{ km}$।