(ক) ধরি, টাওয়ারের উচ্চতা $H = 176.4 m$ এবং বস্তুটি $u$ বেগে আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি $t$ সময়ে ভূমিতে পড়ে। উল্লম্ব গতির ক্ষেত্রে, $$H = \frac{1}{2}gt^2$$ $$\begin{aligned} \Rightarrow 176.4 &= \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \\ \Rightarrow t^2 &= \frac{176.4 \times 2}{9.8} = 36 \\ \Rightarrow t &= 6 s \end{aligned}$$ আনুভূমিক গতির ক্ষেত্রে, অতিক্রান্ত দূরত্ব $d = 96 m$। $$d = ut \Rightarrow 96 = u \times 6 \Rightarrow u = 16 ms^{-1}$$ (খ) $P$ বস্তুটি $44.1 m$ নিচে নামতে $t_1$ সময় নেয়। $$44.1 = \frac{1}{2}gt_1^2 \Rightarrow t_1^2 = \frac{44.1 \times 2}{9.8} = 9 \Rightarrow t_1 = 3 s$$ $P$ বস্তুটি মোট $122.5 m$ নিচে নামতে $t$ সময় নেয়। $$122.5 = \frac{1}{2}gt^2 \Rightarrow t^2 = \frac{122.5 \times 2}{9.8} = 25 \Rightarrow t = 5 s$$ $Q$ বস্তুটি নিক্ষেপ করা হয় $P$ এর $3 s$ পরে। সুতরাং $Q$ বস্তুটি ভূমিতে পৌঁছাতে সময় নেয় $t_Q = 5 - 3 = 2 s$। $Q$ বস্তুর জন্য, $$h = ut_Q + \frac{1}{2}gt_Q^2$$ $$\begin{aligned} \Rightarrow 122.5 &= u \times 2 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times (2)^2 \\ \Rightarrow 122.5 &= 2u + 19.6 \\ \Rightarrow 2u &= 102.9 \\ \Rightarrow u &= 51.45 ms^{-1} \end{aligned}$$ (গ) $P$ বস্তুর আদিবেগ $u_P = 196 ms^{-1}$। সর্বোচ্চ উচ্চতায় শেষবেগ $v_P = 0$। $$v_P^2 = u_P^2 - 2gh \Rightarrow 0 = (196)^2 - 2 \times 9.8 \times h \Rightarrow h = \frac{38416}{19.6} = 1960 m$$ সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাতে $P$ এর সময় $t_P = \frac{u_P}{g} = \frac{196}{9.8} = 20 s$। $Q$ বস্তুটি $6 s$ পরে নিক্ষেপ করা হয়, তাই $Q$ এর হাতে সময় আছে $t_Q = 20 - 6 = 14 s$। $Q$ বস্তুর জন্য, $$h = vt_Q - \frac{1}{2}gt_Q^2$$ $$\begin{aligned} \Rightarrow 1960 &= v \times 14 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (14)^2 \\ \Rightarrow 1960 &= 14v - 960.4 \\ \Rightarrow 14v &= 2920.4 \\ \Rightarrow v &= 208.6 ms^{-1} \end{aligned}$$